Ejercicios Resueltos Filosofía 1 de Bachillerato 2026 / 2027

(a) Empírica: se cierra contando.

(b) De definición: se cierra acordando qué se entiende por esa palabra. Ahí no se descubre nada, se fija un uso.

(c) Filosófica: pide justificar una respuesta con razones, y esas razones se discuten después.

(d) Empírica: se cierra midiendo.

(e) Filosófica: antes de contestarla hay que discutir qué cuenta como buena, y eso no se mide.

Comprobación: por cada pregunta, pregúntate qué tendrías que hacer para darla por cerrada. Si la respuesta es «contar o medir», es empírica; si es «ponernos de acuerdo en qué quiere decir una palabra», es de definición; si es «dar razones y defenderlas», es filosófica. La que no encaje en ninguna de las tres suele estar mezclando dos.

Mezcla una pregunta que se cierra contando —«¿cuánta gente lo cree?»— con otra que no se cierra contando: «¿es verdad que castigar más reduce los delitos?».

La que había que responder es la segunda, y se responde mirando datos sobre delitos y castigos, no contando lo que cree la gente.

Que mucha gente crea algo es un dato sobre la gente, no sobre el asunto del que habla.

Comprobación: cambia el asunto por otro cualquiera y mira si el paso sigue valiendo. «Mucha gente en tu instituto cree que el examen es el martes, así que es verdad» tiene la misma forma, y el examen sigue siendo el día que sea. Cuando la misma forma da un resultado que no aceptarías, el paso no funciona por sí solo.

Respuesta orientativa. Empírica: «¿ha bajado el tiempo que la gente pasa hablando cara a cara desde que hay móviles?». Se cierra midiendo.

Filosófica: «¿pasar menos tiempo hablando cara a cara hace peor una vida?». Esa pide razones y se discute.

Para conseguirlo has tenido que fijar dos palabras imprecisas: qué cuenta como «tecnología» —aquí, el móvil— y qué cuenta como «peores» —aquí, una vida peor por hablar menos cara a cara—.

Qué se valora en esta respuesta: que tus dos preguntas se cierren de maneras distintas, una contando y otra con razones, y que digas qué palabra imprecisa has tenido que fijar en cada una. Si las dos se cierran igual, todavía no has separado las dos clases.

Son proposiciones (a), (e) y (f): afirman algo, así que se les puede poner valor de verdad.

No lo son (b), (c) y (d). Una pregunta, una orden y un deseo no afirman nada, y preguntar si son verdaderos no lleva a ninguna parte.

Que de (e) no sepamos todavía el valor de verdad no la saca de la lista: lo tendrá mañana y lo tiene ya.

Una pista que avisa: prueba a poner delante «es verdad que…». «Es verdad que el agua del grifo está fría» se entiende; «es verdad que cierra la puerta» no. La pista avisa, pero no decide sola: «es verdad que hace frío» se entiende y aun así falta acordar qué cuenta como frío.

No la tiene. Esa oración afirma algo, así que es verdadera o falsa; lo que nos falta es el dato para saber cuál de las dos.

Conviene separar dos cosas: tener valor de verdad y conocerlo. Lo primero depende de cómo sean las cosas; lo segundo, de lo que hayamos averiguado.

Si fuera como dice Marta, cada descubrimiento cambiaría el valor de verdad de las oraciones. Y lo que cambia con un descubrimiento es lo que sabemos, no cómo es el mundo.

Comprobación: busca un caso donde lo desconocido pase a conocido. «En este sobre cerrado hay un billete» es verdadera o falsa antes de abrirlo; abrirlo no la vuelve verdadera, solo te enseña cuál era. Si tu explicación vale para el sobre, vale igual para el planeta.

(a) Al menos un alumno de esta clase no ha aprobado. No es «ningún alumno ha aprobado»: para desmentir un «todos» basta con un caso.

(b) Al menos un alumno de esta clase ha aprobado.

(c) Algún día Bruno no llega tarde. No es «Bruno no llega tarde ningún día», que dice mucho más.

Comprobación: un enunciado y su negación no pueden ser verdaderos a la vez ni falsos a la vez. Pruébalo en (a): si un alumno suspende, el original es falso y tu negación verdadera; si aprueban todos, al revés. Si te quedan casos en que los dos son falsos, has negado de más.

(a) Conocimiento: lo cree, es verdad y tiene razones que lo sostienen.

(b) Acierto por suerte: lo cree y es verdad, pero su justificación no vale nada, así que no lo sabía.

(c) Creencia falsa: lo cree y hasta tiene una razón, pero no es verdad.

Comprobación: mira las tres piezas por separado y escribe sí o no en cada una: lo cree, es verdad, tiene razones. Fallar en la verdad es creencia falsa. Fallar solo en las razones es acierto por suerte. Y con tres síes, cuidado: es el análisis clásico del conocimiento, pero no siempre basta. Mira un reloj que suele ir bien, no sepas que se ha parado y da la casualidad de que marca la hora buena: lo crees, es verdad y tenías una razón, y aun así has acertado de suerte. Las tres piezas abren la discusión; no la cierran.

Las dos son verdaderas y las dos están creídas, así que la diferencia tiene que estar en la tercera pieza: la justificación.

La de Rita se apoya en una fuente que responde de lo que publica y que se corrige si se equivoca. La de Óscar, en un mensaje que puede venir de cualquiera y que nadie comprueba.

Con la distinción de este tema, la de Rita se sostiene como conocimiento. La de Óscar se parece más a un acierto: podría haber salido mal sin que él lo notara.

Una pista que avisa: pregúntate qué habría pasado si el dato fuera falso. Si tu fuente lo habría dicho igual, esa razón no distingue lo verdadero de lo falso y no está sosteniendo nada. La pista no lo decide todo: una fuente buena también se equivoca alguna vez, y entonces la creencia queda justificada aunque sea falsa.

Respuesta orientativa. Es verdad que se respeta a la persona y su derecho a decir lo que piensa: eso no está en discusión.

No se sigue de ahí que la opinión quede a salvo de que se la examine. Respetar a quien habla y aceptar lo que dice son dos cosas distintas, y mezclarlas sirve para no dar razones.

Lo que le faltaría a esa opinión para pasar a ser conocimiento son justamente las razones: que sea verdad y que quien la sostiene tenga con qué sostenerla.

Qué se valora en esta respuesta: que separes respetar a la persona de aceptar lo que dice; que digas qué le falta a la opinión para ser conocimiento; y que no conviertas tu respuesta en un ataque a quien lo dijo, porque eso es otra cosa y se ve más adelante.

(a) Conclusión: el agua de esta fuente no se puede beber. Va la primera, y las dos premisas van detrás marcadas con «porque».

(b) Es el mismo argumento con las piezas al revés: las premisas delante y la conclusión detrás, marcada con «así que».

(c) Conclusión: Lidia aprobará. Aquí no hay ningún indicador, y aun así se ve que las dos primeras frases se ofrecen como razón.

Una pista que avisa: prueba a poner «por tanto» delante de cada frase del texto. La frase con la que el texto sigue teniendo sentido suele ser la conclusión. La pista no decide sola, porque a veces encaja más de una: en (a) alguien podría leer «el agua no se puede beber, por tanto el cartel lo prohíbe», que es otro argumento distinto y también se entiende. Lo que decide es cuál de las frases se ofrece como razón de cuál, y en (a) lo dice el «porque».

En (a) el «porque» explica por qué ocurrió la caída. Nadie discute que se cayera: se da por sabido y se cuenta la causa.

En (b) el «porque» da una razón para que aceptes que el suelo estaba mojado. Lo que va detrás es una premisa y lo de delante, la conclusión.

La diferencia no está en la palabra sino en lo que hace quien habla: contar por qué pasó algo, o convencerte de que pasó.

Una pista que avisa: pregúntate si lo que va delante del «porque» está en discusión. Si se da por sabido, seguramente es una explicación; si se está defendiendo, es un argumento. La pista falla cuando el texto hace las dos cosas a la vez, que ocurre a menudo, y entonces hay que decir cuál de las dos está haciendo en ese momento.

(a) Falta lo que une faltar con no aprobar: algo así como «quien falta tres veces en un mes no aprueba». Escrita aparte se ve enseguida que es discutible.

(b) Falta lo que une perjudicar a quien menos tiene con ser injusto: «una medida que perjudica a quien menos tiene es injusta». También es discutible, y ahí está el desacuerdo de verdad.

Sacarlas cambia la discusión entera: ya no se discute el caso, se discute la regla que lo cubre.

Comprobación: escribe el argumento en forma canónica con tu premisa implícita dentro, y exígele tres cosas, no una. Que con ella la conclusión se siga y sin ella no. Que lo que has añadido no sea la conclusión otra vez ni una manera de decirla, porque así se sigue siempre y no has reconstruido nada. Y que sea algo que quien habla daría por bueno, porque si no, le estás poniendo en la boca lo que a ti te conviene.

Conclusión: no conviene cambiar el horario de las clases.

Premisa primera: cambiarlo obligaría a muchos alumnos a coger otro autobús. Premisa segunda: los que vienen de fuera llegarían tarde. Premisa tercera: el cambio se decidió sin preguntar a nadie.

La tercera premisa no habla de lo que pasaría si se cambia, sino de cómo se tomó la decisión. Apoya otra conclusión distinta —«la decisión se tomó mal»— y conviene decirlo al analizar, porque el texto está defendiendo dos cosas a la vez.

Comprobación: lee tu lista de premisas y pregunta por cada una si apoya la conclusión que has escrito arriba. Si alguna apoya otra conclusión, el texto mezcla dos argumentos y hay que separarlos antes de seguir.

Es válido. Si las dos premisas fueran verdaderas, la conclusión no podría ser falsa: la forma no deja escapatoria.

Que las premisas sean falsas no toca la validez, que mira la forma y no el contenido. La pregunta de la validez no es «¿ocurre esto?», sino «¿qué pasaría si ocurriera?».

Lo que este argumento no es, es sólido: le faltan premisas verdaderas, y por eso su conclusión no queda garantizada.

Comprobación: intenta describir un caso en que las dos premisas se cumplan y la conclusión falle. Aquí tendría que haber un pájaro que no supiera nadar; pero por la primera premisa ese pájaro sería de metal, y por la segunda sabría nadar. No se puede describir sin contradecirse, y por eso el argumento es válido.

(a) Válido. Si todos los alumnos viven en la ciudad y Vera es alumna, no cabe que no viva en ella.

(b) No válido, aunque sus premisas y su conclusión sean verdaderas. Que algunos alumnos jueguen al ajedrez y que Noel juegue no obliga a que Noel esté entre esos alumnos: podría jugar sin estudiar ahí.

El caso (b) es la combinación que conviene tener presente: todo verdadero y el argumento inválido. Sirve para ver que una conclusión verdadera no salva un paso mal dado.

Comprobación: cambia los contenidos dejando la forma igual. «Algunos alumnos de este instituto llevan gafas; Dara lleva gafas; luego Dara es alumna de este instituto» tiene la misma forma y puede fallar con toda facilidad. Si un argumento con tu misma forma falla, el tuyo no es válido.

Le falta decir que sus premisas son verdaderas. La validez sola no garantiza nada sobre la conclusión: garantiza que la conclusión sería verdadera si las premisas lo fueran.

Caso que lo muestra: el argumento de los pájaros de metal de este mismo tema es válido y su conclusión es falsa.

Lo que sí garantiza la conclusión es que el argumento sea sólido, es decir, válido y con premisas verdaderas. Son dos condiciones, y hacen falta las dos.

Comprobación: escribe la afirmación entera —«si el argumento es válido y las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera»— y quítale una condición cada vez. Sin la validez aparecen argumentos con premisas verdaderas y conclusión falsa. Sin las premisas verdaderas aparecen argumentos válidos con conclusión falsa. Las dos quitas producen casos en contra, y por eso las dos condiciones hacen falta.

Tampoco vale. La validez no se mira en la conclusión sino en el paso que va de las premisas a ella.

Está olvidando la combinación de argumento inválido con premisas verdaderas y conclusión verdadera, que es la del ajedrez de este mismo tema: todo verdadero y el paso sin sostener.

Dicho corto: de una conclusión verdadera no se deduce nada sobre la forma del argumento, porque a una conclusión verdadera también se llega por casualidad.

Comprobación: coge una conclusión que des por verdadera y constrúyele a propósito un argumento malo: «hoy es martes, luego dos más dos son cuatro». La conclusión sigue siendo verdadera y el argumento no vale nada. Con ese caso basta para tirar la regla.

(a) Deductivo: la conclusión no dice nada que no estuviera ya en las premisas.

(b) Inductivo: generaliza desde unos casos a los demás, así que puede fallar aunque las premisas sean verdaderas.

(c) Analógico: traslada una propiedad de un caso a otro parecido.

(d) Deductivo, y además va de dos enunciados generales a otro general. Es el que rompe la fórmula de libro.

Comprobación: pregúntate si la conclusión podría ser falsa con las premisas verdaderas. Si no puede, es deductivo y además válido. Si puede, mira de dónde sale el salto: de unos casos a una regla es inductivo; de un caso a otro parecido es analógico. Y si no generaliza ni compara nada, es un intento de deducir que ha salido mal, como «si llueve el suelo se moja; el suelo está mojado; luego ha llovido»: sigue siendo deductivo, y lo que le pasa es que no vale.

No sirve porque hay deducciones que no van de lo general a lo particular. El argumento de los libros de bolsillo de este mismo tema va de dos enunciados generales a otro general, y es deductivo.

Por el otro lado, hay inducciones que van de un caso particular a otro particular: «este cargador funcionó con mi móvil, así que funcionará con el tuyo, que es del mismo modelo» no generaliza a ninguna regla y aun así puede fallar.

Lo que define la deducción es otra cosa: que la conclusión no se salga de lo que dicen las premisas. La dirección del recorrido no decide nada.

Comprobación: mira tu argumento en dos pasos separados. Primero, que la conclusión sea general, que es lo que desmiente la fórmula. Segundo, que no pueda ser falsa con las premisas verdaderas, que es lo que lo hace deductivo de verdad. Si solo cumple lo primero, no has desmentido nada.

(a) Es una inducción débil a pesar de los cien casos. Todos los preguntados salían del club de ajedrez, así que no son variados: la muestra está escogida justo por lo que se quiere concluir.

Lo que le falta es variedad, no cantidad. Preguntar a cien alumnos elegidos en sitios distintos y a horas distintas daría una inducción bastante más fuerte con el mismo número de casos.

(b) Es una analogía débil. El color y el timbre no tienen nada que ver con que un aceite funcione; los parecidos que importarían son el tipo de cadena y de engranajes.

Comprobación: en la inducción, mira si los casos pudieron elegirse por la misma razón que haría verdadera la conclusión; si es así, la muestra está viciada. En la analogía, tacha los parecidos que no tengan que ver con la propiedad que quieres trasladar y mira qué queda: en (b) no queda ninguno.

(a) p ^ q. (b) ¬p. (c) p v q.

(d) p → q. (e) p ↔ q.

(f) ¬p ^ ¬q. «Ni… ni…» niega las dos cosas a la vez, así que es una conjunción de dos negaciones, no una negación de la conjunción.

Comprobación: lee tu fórmula en voz alta traduciendo cada signo y mira si te sale el enunciado de partida. En (f) te sale «no llueve y no hace viento», que es lo mismo que «ni llueve ni hace viento». Si te saliera «no ocurre que llueva y haga viento», tendrías otra fórmula distinta.

La primera es ¬(p ^ q) y la segunda, ¬p ^ ¬q.

No significan lo mismo. Se separan en el caso en que llueve y no hace viento: ahí la primera es verdadera, porque no se dan las dos cosas, y la segunda es falsa, porque sí llueve.

Se separan también en el caso simétrico, cuando no llueve y hace viento. En los otros dos casos coinciden, y por eso la confusión pasa desapercibida tanto rato.

Comprobación: busca un caso concreto en que una sea verdadera y la otra falsa. Con encontrar uno basta para demostrar que no dicen lo mismo. Si después de repasar los cuatro casos posibles no encuentras ninguno, entonces sí dicen lo mismo.

(a) p → q. El «solo si» introduce el consecuente: entregar es condición necesaria para aprobar.

(b) q → p. El «si» a secas introduce el antecedente: entregar bastaría para aprobar.

(c) p ↔ q, que es decir las dos cosas a la vez. Y la diferencia entre (a) y (b) es grande: con (a) puedes entregar y suspender igualmente; con (b) no.

Comprobación: por cada fórmula, di qué caso la haría falsa y mira si ese mismo caso desmiente al enunciado en castellano. p → q se hace falsa si apruebas sin haber entregado, y «apruebas solo si has entregado» queda desmentido por ese caso: eso confirma (a). q → p se hace falsa si entregas y no apruebas, que es lo que desmiente a «apruebas si has entregado».

«A menos que» se puede leer «si no»: iremos de excursión si no llueve. Eso es ¬q → p.

¬q → p es falsa en un solo caso: cuando ¬q es verdadera y p es falsa, es decir, cuando no llueve y no vamos de excursión.

El enunciado en castellano queda desmentido exactamente en ese caso: si no llovió y no fuimos, quien lo dijo no cumplió lo que dijo.

Comprobación: repasa los otros tres casos y comprueba que en ninguno queda desmentido el enunciado. Si llueve, no prometió nada, llueva y vayamos o llueva y no vayamos. Y si no llueve y vamos, se cumple. Si tu fórmula falla en algún caso distinto de ese, no es la fórmula de este enunciado.

Se calcula primero ¬q en cada fila y después el condicional, de dentro afuera.

Si p es verdadera y q es verdadera, ¬q es falsa y p → ¬q es falsa.

Si p es verdadera y q es falsa, ¬q es verdadera y p → ¬q es verdadera.

Si p es falsa y q es verdadera, ¬q es falsa y p → ¬q es verdadera, porque el antecedente no se cumple. Y si p es falsa y q es falsa, ¬q es verdadera y p → ¬q es verdadera.

Comprobación: cuenta las filas falsas. Un condicional es falso en una sola fila, la del antecedente verdadero y el consecuente falso. Aquí el consecuente es ¬q, así que la fila falsa tiene que ser la de p verdadera con ¬q falsa, es decir, con q verdadera. Te sale una sola fila falsa y es esa.

Para ¬(p ^ q): si p y q son las dos verdaderas, p ^ q es verdadera y su negación es falsa. En las otras tres filas p ^ q es falsa, así que ¬(p ^ q) es verdadera en las tres.

Para ¬p v ¬q: si p y q son las dos verdaderas, ¬p y ¬q son las dos falsas y la disyunción es falsa.

Si p es verdadera y q falsa, ¬q es verdadera y la disyunción es verdadera. Si p es falsa y q verdadera, ¬p es verdadera y la disyunción es verdadera. Si las dos son falsas, las dos negaciones son verdaderas y la disyunción también es verdadera.

Las dos fórmulas coinciden fila a fila, así que dicen lo mismo.

Comprobación: compáralas fila por fila y no por el recuento de filas verdaderas. Aquí coinciden las cuatro; si solo hubiera coincidido el recuento, no habrías demostrado nada.

La fila es la de p verdadera y q falsa.

En esa fila, p ^ q es falsa, así que ¬(p ^ q) es verdadera.

En esa misma fila, ¬p es falsa y ¬q es verdadera, así que ¬p ^ ¬q es falsa: una conjunción necesita las dos partes verdaderas. La fila simétrica, p falsa y q verdadera, las separa igual.

Comprobación: comete el error a propósito y mira qué produce. Si formalizas «no llueve y no hace viento» como ¬(p ^ q), en el caso de que llueva y no haga viento tu fórmula dará verdadero cuando el enunciado es falso. Ese es el síntoma que delata la confusión, y no que la tabla de verdad salga toda verdadera: ¬(p ^ q) tiene tres filas verdaderas y una falsa.

Con tres letras hay ocho combinaciones. Se calcula primero p ^ q y después el condicional.

Con p y q verdaderas, p ^ q es verdadera: si r es verdadera, la fórmula es verdadera; si r es falsa, la fórmula es falsa.

Con p verdadera y q falsa, p ^ q es falsa, así que la fórmula es verdadera con r verdadera y verdadera con r falsa.

Con p falsa y q verdadera, p ^ q vuelve a ser falsa y la fórmula es verdadera en las dos filas. Y con p y q falsas, lo mismo: verdadera con r verdadera y verdadera con r falsa.

Comprobación: p ^ q solo es verdadera en las dos filas en que p y q lo son, y en esas dos el resultado depende de r. Así que la única fila falsa tiene que ser la de p y q verdaderas con r falsa. Si te salen dos filas falsas, hay un error en alguna parte, pero el síntoma no dice dónde: podría estar en la conjunción, en el condicional o en haber copiado mal una fila. Hay que repasar las tres cosas.

(a) Con p verdadera, ¬p es falsa y la disyunción es verdadera. Con p falsa, ¬p es verdadera y la disyunción también. Verdadera en las dos filas: es una tautología.

(b) Con p verdadera, ¬p es falsa y la conjunción es falsa. Con p falsa, ¬p es verdadera y la conjunción vuelve a ser falsa. Falsa en las dos: es una contradicción.

(c) Con p verdadera, ¬p es falsa y el condicional es falso. Con p falsa, ¬p es verdadera y el condicional es verdadero. Una de cada: es contingente. Sorprende, y la razón es la fila rara del condicional: con el antecedente falso sale verdadero.

Comprobación: tiene que salirte una etiqueta distinta para cada fórmula. Si te salen dos tautologías, hay un error, pero el síntoma no dice en cuál de las tres: repásalas las tres. Podrías haber confundido el conector de (b), y podrías haber leído (c) como si fuera p → p en vez de p → ¬p.

p → q es falsa en la fila de p verdadera y q falsa, y verdadera en las otras tres.

q → p es falsa en la fila de p falsa y q verdadera, y verdadera en las otras tres.

Las dos tienen tres filas verdaderas, pero no las mismas: en la fila de p verdadera y q falsa, la primera es falsa y la segunda es verdadera. Con eso queda demostrado que no son equivalentes.

Comprobación: la equivalencia se comprueba fila a fila, nunca por recuento. Para verlo de otro modo, mira el bicondicional (p → q) ↔ (q → p): si fueran equivalentes sería una tautología, y en esa misma fila es falso, porque une una parte falsa con una verdadera.

Hay que buscar una fila con las dos premisas verdaderas y la conclusión falsa, es decir, con q verdadera, p → q verdadera y p falsa.

La fila de p falsa y q verdadera cumple las tres cosas: q es verdadera, p → q es verdadera porque su antecedente es falso, y p es falsa.

Existe el contraejemplo, así que el argumento no es válido.

Comprobación: comprueba que tu fila cumple las tres condiciones por separado y no dos de tres. Si en esa fila alguna premisa te sale falsa, la fila no sirve como contraejemplo y hay que buscar otra.

(a) Modus ponens. Válido.

(b) Modus tollens. Válido.

(c) Afirmar el consecuente. No válido: Elsa pudo aprobar por otro camino, y el condicional no lo excluye.

(d) Negar el antecedente. No válido, por lo mismo.

Comprobación: formaliza las cuatro con p = «Elsa estudia» y q = «Elsa aprueba» y mira solo la segunda premisa. Si es p, es modus ponens; si es ¬q, modus tollens; si es q, afirmar el consecuente; si es ¬p, negar el antecedente. Las dos válidas son las que en la segunda premisa afirman el antecedente o niegan el consecuente; las dos que fallan hacen justo lo contrario.

La forma es: de p → q y q, concluir p.

La fila que la tumba es la de p falsa y q verdadera. Ahí p → q es verdadera, porque su antecedente es falso; q es verdadera; y la conclusión p es falsa. Premisas verdaderas y conclusión falsa: no es válida.

Que la forma no sea válida no dice que la conclusión sea falsa. En la fila de p verdadera y q verdadera, las premisas son verdaderas y la conclusión también. Lo que falla es que las premisas no la garantizan.

Comprobación: para tumbar una forma basta con una fila; para salvarla hay que repasarlas todas. Si has encontrado la fila y has parado, has hecho lo correcto. Si dieras una forma por válida después de mirar una sola fila, no habrías demostrado nada.

Es falso: los dos concluyen negando. El modus tollens concluye ¬p y negar el antecedente concluye ¬q. Las dos conclusiones llevan una negación, así que ese criterio no separa nada.

Lo que los distingue está en la segunda premisa. El modus tollens niega el consecuente: de p → q y ¬q sale ¬p, y es válido.

Negar el antecedente niega la otra letra: de p → q y ¬p pretende sacar ¬q, y no vale. La diferencia está en cuál de las dos letras se niega, no en cómo suena la conclusión.

Comprobación: escribe las dos formas enteras, con sus dos premisas y su conclusión, una debajo de otra. Si tu criterio no las separa al verlas escritas, el criterio no sirve. Este sí las separa: mira la segunda premisa y pregunta si lo que niega es el consecuente o el antecedente.

(a) Se concluye q. Es el silogismo disyuntivo: si una de las dos se da y no es p, tiene que ser q.

(b) No se concluye nada sobre q. El «o» de esta página admite que se den las dos cosas, así que saber que p se da no descarta que q se dé también.

Si el «o» fuera el excluyente, (b) daría ¬q. Por eso la convención hay que fijarla antes de razonar y no después: cambiarla cambia el resultado.

Comprobación: busca una fila en que p v q sea verdadera, p sea verdadera y q también. Es la fila de p y q verdaderas, y existe: por tanto de p v q y p no se sigue ¬q. Prueba lo mismo con (a) y verás que no hay ninguna fila con p v q verdadera, ¬p verdadera y q falsa.

(a) Ad hominem: se ataca a Hugo, no a lo que dice sobre el reciclaje. Ser desordenado no tiene que ver con tener razón en eso.

(b) Falso dilema: se presentan dos salidas como si fueran las únicas, y hay muchas más entre medias.

(c) Apelación a la autoridad: se acepta por el prestigio de quien lo dice, y ese prestigio no es en champús.

(d) Hombre de paja: se responde a una versión deformada. Revisar un horario no es quitar el comedor.

(e) Generalización apresurada: dos casos no sostienen una regla sobre la clase entera.

Comprobación: por cada uno, escribe en una línea qué tendría que traer el argumento para sostener su conclusión y mira qué trae en su lugar. En (a) tendría que traer algo sobre el reciclaje y trae algo sobre Hugo; en (c), algo sobre el champú y trae algo sobre quien lo recomienda.

(a) Es ad hominem. Lo que hay que examinar es si el agua es potable, y eso se decide analizando el agua. La nota de química no dice nada sobre ese análisis.

(b) No es falacia. Ahí lo que está en juego es precisamente el testimonio de Sira: si ha mentido antes sobre lo mismo, eso viene al caso para decidir cuánto vale su palabra.

La diferencia no está en el tono ni en lo dura que suene la frase, sino en si lo que se discute es la credibilidad de quien habla o un asunto independiente de ella.

Comprobación: pregunta qué se está discutiendo, no si se podría averiguar por otro lado. En (a) se discute si el agua es potable, que es un hecho sobre el agua: la nota de química de Sira no aporta nada a eso. En (b) se discute qué vio Sira, y ahí lo que valga su palabra forma parte del asunto. Ojo con el atajo de «hay otra manera de comprobarlo, luego su credibilidad da igual»: aunque hubiera una grabación, seguirían siendo dos vías distintas y ninguna anula a la otra.

(a) No es razonable. El prestigio del dentista es en dientes, no en hipotecas, así que su palabra no aporta apoyo a esa conclusión.

(b) Sí lo es. Es experto en lo que se discute, y su opinión ahí es una razón de verdad, aunque no sea una garantía.

Apelar a una autoridad no es falacia por sí mismo. Lo es cuando quien habla no es experto en el asunto, o cuando entre los que saben hay desacuerdo y se presenta como si no lo hubiera.

Una pista que avisa: pregunta en qué es experta esa persona y compáralo con lo que se está discutiendo. La pista no basta cuando el asunto cae entre dos campos; entonces hay que mirar además si entre quienes saben hay acuerdo.

(a) Es una pendiente resbaladiza. Lo que falla no es que la conclusión sea grave: es que los pasos de la cadena no se justifican. De una entrega tardía a «todos tarde» hay un paso sin apoyo, y de ahí al curso entero, otro.

Si alguien justificara cada paso con razones, dejaría de ser falacia aunque la conclusión siguiera siendo igual de grave.

(b) Es una petición de principio. La premisa dice que quien copia hace algo que no debería hacer, y eso es justamente lo que se discutía: para aceptar la premisa hay que haber aceptado antes la conclusión. Fíjate en que no repite ni una palabra de la conclusión, y aun así la da por supuesta; por eso la definición de este tema no habla de repetir, sino de dar por supuesto.

⚠ No todo argumento que apoya un caso en una regla general es circular. «Copiar es hacer trampa; hacer trampa está mal; luego copiar está mal» aplica una regla que se puede discutir aparte, y eso es una deducción corriente, no una petición de principio.

Comprobación: en (a), numera los pasos y escribe al lado de cada uno la razón que lo sostiene; si alguna casilla queda vacía, ahí está el fallo. En (b), pregúntate qué haría falta para aceptar la premisa. Si para aceptarla ya hay que haber aceptado la conclusión, el argumento no aporta apoyo. Y si la premisa se puede discutir por su cuenta, sin decidir antes el caso, entonces no es circular por mucho que se le parezca.

Tesis: habría que quitar los exámenes finales de este instituto.

Razón primera: un examen final mide el aguante de un día más que lo aprendido. Razón segunda: ponerse enfermo esa semana cuesta el curso entero. Razón tercera: hay institutos donde evaluar con trabajos repartidos funciona.

Premisa implícita: que un sistema de evaluación debe medir lo aprendido y no depender de la suerte de un día. Sin ella, las dos primeras razones no llegan hasta la tesis.

Comprobación: comprueba que tu tesis dice qué habría que hacer y no cómo son las cosas, y que cada razón que has listado apoya esa tesis. La tercera es de otra clase: es un caso particular que se quiere trasladar, así que su fuerza depende de cuántos institutos sean y de en qué se parecen al nuestro.

El primero es un ad hominem, en la primera frase: se responde a quien propone el cambio diciendo algo de esa persona, no de la propuesta.

El segundo es un falso dilema, en la segunda: se ofrecen dos salidas como si fueran las únicas, cuando caben muchas más (moverlo un cuarto de hora, probarlo un trimestre, cambiarlo solo en un curso).

Ninguno de los dos muestra que cambiar el horario sea mala idea. Solo lo hacen parecer, que es distinto.

Comprobación: por cada fallo, escribe qué tendría que decir el texto para responder de verdad. Contra el primero, algo sobre el horario; contra el segundo, una razón para descartar las salidas intermedias. Si al escribirlo ves que el texto no dice nada de eso, el fallo queda confirmado.

Respuesta orientativa. El paso atacable es el que va de «subieron las notas donde se prohibieron» a «hay que prohibirlos en todo el centro».

Una objeción posible: las clases donde se probó pueden no parecerse a las demás. Si se eligieron los grupos con más problemas de atención, y a la vez se tomaron otras medidas, la subida puede venir de ahí y no de la prohibición.

Otra objeción posible: aunque las notas subieran, de ese hecho no se sigue sin más que haya que prohibirlos. Falta una premisa que diga que subir las notas justifica esa prohibición, y esa premisa se puede discutir.

Qué se valora en esta respuesta: que señales un paso concreto y digas por qué no se sostiene; que no cambies de asunto atacando a quien lo propone; y que tu objeción se pueda responder, es decir, que se vea qué tendría que traer el otro para contestarte.

Descriptivos: (a), (c) y (e). Dicen cómo son las cosas: qué se hace de hecho, qué piensa la gente y qué dice la ley.

Normativos: (b), (d) y (f). Dicen cómo deberían ser las cosas o cómo hay que valorarlas.

Cuidado con (c) y con (e): hablan de opiniones y de leyes, que son cosas normativas, pero el enunciado se limita a decir que existen. Describir una norma no es dictarla.

Comprobación: pregúntate cómo comprobarías cada uno. Si la respuesta es «mirando cómo son las cosas» —contando, leyendo el reglamento, preguntando—, es descriptivo. Si es «dando razones de por qué debe ser así», es normativo. En (e) basta con leer la ley; en (f) no basta, aunque la ley diga lo mismo.

(a) Falta algo así como «lo que lleva mucho tiempo en vigor debe mantenerse». Escrita aparte se ve que es discutible: una norma puede llevar treinta años y estar mal desde el primer día.

(b) Falta algo así como «hay que aprobar lo que ahorre dinero». También es discutible: podría ahorrar dinero y perjudicar a alguien.

En los dos casos lo que faltaba era la premisa normativa, y es donde está la discusión de verdad. Las premisas escritas son descriptivas y nadie las pone en duda.

Comprobación: quita la premisa que has escrito y mira si la conclusión se sigue todavía. Si de un hecho pelado sale un «hay que», es que la premisa que falta la estabas poniendo tú al leer, sin darte cuenta.

La premisa es descriptiva: dice que de hecho rigen normas distintas en sitios distintos.

La conclusión es normativa: dice qué valor tienen esas normas y qué se puede hacer con ellas.

El salto está justo ahí. De que existan normas distintas no se sigue por sí solo que todas valgan lo mismo; para llegar a esa conclusión haría falta otra premisa normativa, y esa premisa es lo que habría que discutir.

Comprobación: cambia el contenido dejando la forma. «En cada curso se ha creído una cosa distinta sobre cuál es la mejor manera de estudiar, luego ninguna manera de estudiar es mejor que otra» tiene la misma forma y da una conclusión que no aceptarías. Cuando la misma forma produce una conclusión inaceptable, el paso no se sostiene por sí solo.

Respuesta orientativa. El criterio de consecuencias miraría los resultados de las dos salidas para todos los afectados: qué le pasa al compañero, qué les pasa a quienes no copiaron y qué pasa con la clase si se sabe y si no se sabe.

El criterio de deber miraría si hay obligaciones que se cumplen o se incumplen al margen del resultado, por ejemplo la de no encubrir y la de no perjudicar a un compañero. Aquí parecen chocar, y entonces le toca decidir cuál pesa más, o mostrar que una de las dos no obliga realmente en este caso.

El criterio de carácter preguntaría qué haría en su lugar alguien honesto y leal a la vez, y en qué la va convirtiendo a ella hacer una cosa o la otra.

Qué se valora en esta respuesta: que cada criterio mire lo suyo y no acabes diciendo tres veces lo mismo; que digas qué hace el criterio de deber cuando dos obligaciones parecen chocar, y que discutas si aquí chocan de verdad o si una de las dos no llega a obligar; y que no des por supuesto qué decide Vera, que no es lo que pedía el ejercicio.

(a) Criterio de consecuencias: juzga por lo que pasará y a quién afecta.

(b) Criterio de deber: juzga la acción en sí, sin mirar el resultado.

(c) Criterio de carácter: mira en quién te convierte actuar así.

Los tres llegan aquí a la misma conclusión, y eso pasa a menudo. Lo que cambia es la razón, y por eso se separan en cuanto el caso se complica.

Comprobación: tapa la conclusión de cada argumento y lee solo la razón. Si habla de lo que pasará, es el criterio de consecuencias. Si habla de lo que se hace o no se hace, el de deber. Si habla de en quién te conviertes, el de carácter.

Respuesta orientativa. Objeción desde el criterio de deber: esa cuenta trata a una persona como un medio para conseguir un resultado. Hay cosas que no se hacen aunque el balance salga a favor, y mentirle a alguien sobre lo suyo es una de ellas.

Respuesta posible desde el criterio de consecuencias: negarse a mentir también tiene resultados, y entre ellos está el daño a los diez. Quien se niega no evita decidir; decide otra cosa y carga con lo que salga de ahí.

Réplica posible: quien acepta esa cuenta tiene que aceptar cualquier otra cuenta que salga a favor, y ahí es donde el criterio de consecuencias se vuelve difícil de sostener.

Qué se valora en esta respuesta: que cada parte hable desde su criterio y no desde el de enfrente; que la objeción diga qué parte del argumento ataca; y que no cierres el caso diciendo cuál gana, porque el ejercicio pedía las dos voces.

(a) Poder. Consigue que hagas algo, y eso es todo: nadie le reconoce derecho a hacerlo.

(b) Autoridad. La clase le reconoce el derecho a pedir silencio, y por eso obedece sin que haga falta forzar a nadie.

(c) Legitimidad. Es la razón que daría ese derecho; aquí sería la elección, que es un acuerdo del grupo.

Comprobación: por cada caso, pregunta qué quedaría si quien manda perdiera la fuerza. Si con eso desaparece todo, era poder a secas. Si sigue habiendo una razón para obedecerle, había algo más, y esa razón es la legitimidad.

Mezcla un enunciado descriptivo con uno normativo. «Manda porque puede» describe un hecho; «hay que obedecerle» dice qué debemos hacer.

Del primero no se sigue el segundo sin una premisa normativa por medio, que sería «hay que obedecer a quien pueda imponerse». Escrita así, esa premisa no la aceptaría casi nadie, y ahí está el fallo.

Es la misma distinción entre poder y legitimidad: poder tiene quien se impone; legitimidad, quien tiene además una razón que sostenga la obediencia.

Comprobación: escribe la premisa que falta y léela sola, sin el resto del argumento. Si al leerla te parece inaceptable, ahí está el fallo. Y comprueba que sin ella la conclusión no sale, porque si saliera igual, esa no era la premisa que faltaba.

Respuesta orientativa. Por necesidad: las plazas irían a quienes menos posibilidades tienen de hacer un viaje así por su cuenta. Sería duro con quien se ha esforzado mucho y además puede pagárselo.

Por mérito: irían a quienes mejores notas o mejor comportamiento tengan. Sería duro con quien parte de más atrás por motivos que no eligió.

En partes iguales: como una plaza no se puede partir, se sortearía. Sería duro con quien tiene una razón de peso, porque el sorteo no mira ninguna razón.

Según lo acordado libremente: aquí lo primero es decir qué se acordó, porque el criterio por sí solo no lo dice. Si lo acordado fue el orden de solicitud, irían a quienes lo pidieron antes, y sería duro con quien no pudo enterarse a tiempo.

Qué se valora en esta respuesta: que apliques los cuatro criterios, digas a quién deja fuera cada uno y le pongas la objeción que le harían los otros tres, que es lo que enseña el ejercicio; que no confundas salir perjudicado con sufrir una injusticia, porque quedarse sin plaza no demuestra por sí solo que el reparto esté mal; y que si eliges uno, des un argumento, porque repartir en partes iguales tampoco resuelve solo cuando las necesidades son muy distintas.