Ejercicios Resueltos Economía 1 de Bachillerato 2026 / 2027

(a) Bien libre. Hay más del que se puede usar y se obtiene sin esfuerzo: respirar no obliga a nadie a renunciar a nada ni deja a otro con menos.

(b) Bien económico. El aire sigue estando, pero el aire respirable se ha vuelto escaso: mantenerlo en condiciones exige dedicar recursos —limitar el tráfico, cambiar la calefacción, vigilar la calidad—, y esos recursos dejan de estar disponibles para otra cosa. Lo que ha cambiado no es la sustancia: es que ahora hay que elegir.

(c) Bien libre en esa situación: cae sola y sobra. (d) Bien económico: en una comarca seca conseguirla exige pozos, traídas o depuración, y lo que se dedica a eso no se dedica a otra cosa. El mismo bien físico está en los dos apartados, y lo que lo cambia de grupo es la relación entre lo que hay y lo que se quiere.

(e) Bien económico, y es el ejemplo más claro de todos: una hora dedicada a una cosa está perdida para las demás. Para corregirte, contrasta tu respuesta con esta pregunta: ¿dedicarlo a esto obliga a renunciar a otra cosa? Cuando la contestación sea afirmativa, el bien es económico; cuando sea negativa, es libre.

(a) 1.800 h ÷ 3 h/silla = 600 sillas. (b) 1.800 h ÷ 6 h/mesa = 300 mesas. Fíjate en la unidad del cociente: horas entre horas por silla deja sillas. Si te salen horas, has multiplicado en vez de dividir.

(c) Una mesa ocupa 6 horas y en esas 6 horas cabrían 6 h ÷ 3 h/silla = 2 sillas. Fabricar una mesa cuesta, por tanto, 2 sillas, y fabricar una silla cuesta media mesa. Es el mismo dato leído en los dos sentidos.

(d) 200 mesas × 6 h/mesa = 1.200 h. Quedan 1.800 h − 1.200 h = 600 h, y 600 h ÷ 3 h/silla = 200 sillas.

Comprobación por el otro camino, partiendo de las 600 sillas del apartado (a): fabricar 200 mesas cuesta 200 × 2 = 400 sillas, y quedan 600 − 400 = 200 sillas. Las dos cuentas coinciden, y no podía ser de otro modo: el coste de oportunidad constante de 2 sillas por mesa se deduce directamente del cociente entre las dos duraciones.

Costes explícitos, los que se pagan: 3.000 € + 800 € = 3.800 €. Son los que dejan huella en una cuenta bancaria.

Coste implícito: los 12.000 € que deja de cobrar durante el año. No se los quita nadie y de hecho no se los cobra: por eso el error de dejarlos fuera es tan fácil de cometer.

Coste total = 3.800 € + 12.000 € = 15.800 €. Quien cuente solo la matrícula y el material se deja fuera 12.000 €, que son más de tres veces lo que ha pagado: el coste de verdad del curso se le queda en la cuarta parte.

Recuperación: 15.800 € ÷ 4.000 €/año = 3,95 años, es decir, algo menos de cuatro. Para corregirte: si te salen 0,95 años es que has dividido solo los 3.800 € pagados, y si te sale una cifra sin unidad es que has dividido entre 4.000 € en vez de entre 4.000 €/año. Un plazo sale en años cuando se divide un importe entre un importe anual.

(a) Capital. Es un bien que alguien produjo antes y que ahora sirve para producir otros. (b) Recurso natural: procede de la tierra y entra en la producción como materia prima.

(c) Trabajo. Es esfuerzo humano aplicado a producir, y se mide en horas o en personas ocupadas, no en euros.

(d) No es un factor productivo. Es dinero, y el dinero por sí solo no hace pan ni cocina: sirve para comprar factores. ⚠ Es la confusión más fina de este tema, porque en el lenguaje corriente se llama capital a lo que hay en la cuenta. En economía, capital es el horno del apartado (a); los 50.000 € son la forma de conseguirlo.

(e) Capital. Sorprende porque no se toca, pero cumple la definición entera: es un bien producido, dura más de un uso y sirve para producir un servicio. Que sea inmaterial no lo cambia de grupo.

Coste de oportunidad de cada tramo, en miles de barras de pan a los que hay que renunciar para ganar 20 miles de libros: del primero al segundo, 100 − 90 = 10; del segundo al tercero, 90 − 70 = 20; del tercero al cuarto, 70 − 40 = 30; del cuarto al quinto, 40 − 0 = 40.

Por cada mil libros salen, tramo a tramo, 0,5 miles de barras, después 1, después 1,5 y por último 2. El coste de oportunidad es creciente, y de ahí que la frontera se dibuje curvada y no recta: los primeros recursos que se pasan a los libros son los que peor encajaban en el pan, y a medida que se avanza hay que llevarse los que allí rendían bien.

(a) 60 y 40: punto interior. Con 40 miles de libros la frontera permite 70 miles de barras, y aquí se obtienen 60. Es alcanzable y ineficiente: se desaprovechan recursos equivalentes a 10 miles de barras.

(b) 80 y 40: punto exterior. Pide 80 miles de barras donde el máximo compatible con 40 miles de libros es 70. Es inalcanzable con los recursos y la técnica de ahora. Para corregirte, cuidado con una lectura que parece razonable y falla: un punto interior señala que se podría producir más, no necesariamente que algo esté parado. Cabe que todos los recursos estén ocupados y mal repartidos entre las dos producciones, o empleados en tareas que no les sacan partido.

Crecimiento de la capacidad de producir pan: (120 − 100) ÷ 100 = 0,20 = 20 %. De producir libros: (96 − 80) ÷ 80 = 0,20 = 20 %. Fíjate en que los dos cocientes son entre miles y miles: quedan sin unidad, de ahí que puedan expresarse en porcentaje.

El crecimiento ha sido proporcional: la frontera se ha desplazado hacia fuera manteniendo su forma. Eso ocurre cuando lo que mejora sirve por igual a las dos producciones —más trabajadores, más energía disponible, una organización mejor—. Si lo que mejorara fuese una técnica útil solo para los libros, el extremo de los libros se alejaría y el del pan se quedaría donde estaba.

El punto de 80 y 40. Cae entre la combinación de 108 con 24 y la de 84 con 48. Entre esas dos, ganar 24 millares de libros cuesta 24 millares de barras, o sea, una barra por libro. Partiendo de 108 con 24 y avanzando 16 millares de libros hasta los 40, quedan 108 − 16 = 92 miles de barras.

Con 40 miles de libros la nueva frontera permite 92 miles de barras, y el punto pedía 80. Ahora es alcanzable, y además sobra margen: eso es exactamente lo que significa crecimiento económico, que combinaciones que estaban fuera pasen a estar dentro.

(a) Es la pregunta de qué producir. Un mecanismo de mercado la contesta con precios: si la gente está dispuesta a pagar más por vivienda que lo que pagaría por el uso del parque, el terreno acaba en viviendas. Una autoridad que planifica la contesta con un criterio que ella fija, que puede ser el número de personas beneficiadas o un plan de zonas verdes.

(b) Es la pregunta de cómo producir. En el mercado la contesta el coste relativo de los factores: si la maquinaria sale barata frente al trabajo, se construye con máquinas. Quien planifica la contesta con la técnica que decide emplear, y puede elegir la que ocupa a más personas aunque salga más cara.

(c) Es la pregunta de para quién. En el mercado la contesta quién puede pagarlo, y por tanto cómo esté repartida la renta. Quien planifica la contesta con una norma de adjudicación: por sorteo, por antigüedad, por ingresos o por composición de la familia.

Las tres preguntas se responden en toda economía, con uno u otro mecanismo. Y las economías reales usan los dos a la vez: este mismo terreno puede venderse en el mercado y estar a la vez sujeto a una norma que obliga a reservar parte para zona verde.

Renta bruta = 500.000 € + 100.000 € = 600.000 €. Es lo que las familias reciben por aportar sus factores: el trabajo y el capital que han cedido a las empresas.

Renta disponible = 600.000 € − 120.000 € + 40.000 € = 520.000 €. Los impuestos salen y las prestaciones entran; lo que queda es lo que las familias pueden repartir entre gastar y guardar.

Ahorro = 520.000 € − 400.000 € = 120.000 €. Comprobación por el otro camino: consumo + ahorro = 400.000 € + 120.000 € = 520.000 €, que es la renta disponible. Tiene que cuadrar, porque el ahorro está definido justamente como la parte que no se consume: si no cuadra, hay un importe mal colocado.

Saldo del sector público con las familias = 120.000 € cobrados − 40.000 € pagados = 80.000 € a su favor. Ese dinero no desaparece del circuito: vuelve a él como gasto público, comprando a las empresas o pagando sueldos, y ese es el sentido de que el flujo se llame circular.

El faro. Su luz tiene dos propiedades que lo apartan de lo que un mercado maneja bien. La primera: que la use un barco no impide que la use el de al lado, así que no hay nada que repartir. La segunda, y es la decisiva: no hay forma barata de dejar a oscuras a quien no pague.

De ahí sale el problema: a cada armador le conviene no pagar y aprovechar la luz que paguen los demás. Si todos razonan así, el faro no se construye, aunque valga más para el conjunto de lo que cuesta. Es lo que se llama un bien público, y la salida habitual es financiarlo con impuestos o con un canon obligatorio.

Segundo caso, de otro tipo: un efecto sobre terceros. Una fábrica vierte a un río y la depuradora de aguas abajo tiene que gastar más en tratarla. Comprador y vendedor del producto de la fábrica cierran su trato a un precio que no incluye ese gasto, así que el precio miente sobre lo que la actividad cuesta de verdad.

Tercer caso, de otro tipo todavía: información desigual. Quien vende un coche usado sabe lo que le pasa y quien lo compra no. El comprador, que no puede distinguir los buenos de los malos, ofrece un precio intermedio; a quien tiene un coche bueno ese precio no le compensa y lo retira; y el mercado se queda con los peores. El resultado no es eficiente aunque las dos partes actúen con toda la libertad del mundo.

Producto marginal (lo que añade cada trabajador nuevo): el primero, 10 u; el segundo, 24 − 10 = 14 u; el tercero, 36 − 24 = 12 u; el cuarto, 44 − 36 = 8 u; el quinto, 48 − 44 = 4 u. La unidad es unidades por trabajador, no unidades a secas.

Producto medio (producción total ÷ trabajadores): 10 ÷ 1 = 10 u/trabajador; 24 ÷ 2 = 12; 36 ÷ 3 = 12; 44 ÷ 4 = 11; 48 ÷ 5 = 9,6.

Los rendimientos decrecientes empiezan en el tercer trabajador: es el primero que aporta menos que el anterior (12 frente a 14). Con el segundo el producto marginal todavía crece, porque dos personas pueden repartirse tareas que una sola tenía que encadenar.

Hay un detalle del cuadro que conviene mirar porque se repite en otros: el producto medio alcanza su valor mayor, 12 u/trabajador, con el segundo y con el tercero, y justamente con el tercero el producto marginal vale también 12. Mientras el marginal está por encima del medio, el medio sube; cuando cae por debajo, el medio baja. Es la misma aritmética de una media de notas: un examen por encima de tu media te la sube.

Coste total = 200 € + 84 €/trabajador × número de trabajadores. Con 1: 284 €. Con 2: 368 €. Con 3: 452 €. Con 4: 536 €. Con 5: 620 €. Todos por día.

Coste marginal de cada tramo = coste añadido ÷ unidades añadidas. Del cero al primer trabajador: 84 € ÷ 10 u = 8,40 €/u. Del primero al segundo: 84 € ÷ 14 u = 6 €/u. Del segundo al tercero: 84 € ÷ 12 u = 7 €/u. Del tercero al cuarto: 84 € ÷ 8 u = 10,50 €/u. Del cuarto al quinto: 84 € ÷ 4 u = 21 €/u.

La verificación pedida. En cada tramo el coste marginal es el coste del trabajador dividido entre lo que ese trabajador aporta, es decir, 84 € entre el producto marginal, y así salen las cinco cifras de arriba. De paso queda a la vista que la relación entre los dos es inversa. Cuando el producto marginal sube de 10 a 14, el coste marginal baja de 8,40 € a 6 €; cuando el producto marginal se desploma hasta 4, el coste marginal se dispara hasta 21 €.

Para corregirte, comprueba las unidades: euros entre unidades por trabajador dan euros por unidad, que es la forma que debe tener un coste marginal. Si te queda un resultado en euros a secas, has restado costes totales sin dividir entre la producción añadida, y eso responde a otra pregunta.

(a) Le conviene contratar un trabajador más mientras lo que ese trabajador añade al ingreso supere lo que añade al coste. Como vende cada unidad a 9 €, la regla se puede leer directamente sobre el coste marginal: contrata mientras el coste marginal quede por debajo de 9 €/u. El primero (8,40), el segundo (6) y el tercero (7) lo cumplen; el cuarto cuesta 10,50 €/u y ya no. Le convienen 3 trabajadores y 36 unidades al día.

(b) Ingreso = 9 €/u × 36 u = 324 €. Coste total = 452 €. Resultado = 324 € − 452 € = −128 €: pierde 128 € ese día. Comprobación de que 3 es de verdad la mejor cifra, probando las cinco: con 1 trabajador pierde 194 €; con 2, pierde 152 €; con 3, pierde 128 €; con 4, pierde 140 €; con 5, pierde 188 €.

(c) Le conviene seguir abierta ese día. Si cierra, los 84 € de cada trabajador se los ahorra, pero los 200 € fijos los paga igual, así que cerrando pierde 200 €. Abierta pierde 128 €, que son 72 € menos. Esos 72 € son exactamente lo que el ingreso deja por encima del coste variable: 324 € − 252 € = 72 €.

⚠ Y aquí hay una regla de aspecto razonable que este ejercicio desmiente con sus propios números: «conviene producir donde el coste medio es más bajo». El coste medio más bajo de los cinco niveles se alcanza con 4 trabajadores, dividiendo 536 € entre 44 u, y con 4 trabajadores la empresa pierde más que con 3. Lo que decide la cantidad es comparar el ingreso y el coste de la última unidad, no buscar el coste medio menor.

La regularidad del cuadro: cada euro que sube el precio quita 200 unidades. Como la caída es la misma en los cuatro tramos, la relación es de las llamadas lineales y se puede escribir de una vez: cantidad demandada = 1.100 − 200 × precio.

Compruébala en los extremos, que es donde se caza un despiste: con precio 1, 1.100 − 200 = 900 u; con precio 5, 1.100 − 1.000 = 100 u. Las dos coinciden con el enunciado. El 1.100 no es una cantidad que nadie compre: es lo que saldría a precio cero, y funciona como punto de partida de la cuenta.

Gasto total a 3 € = 3 €/u × 500 u = 1.500 €. Gasto total a 4 € = 4 €/u × 300 u = 1.200 €.

Merece la pena detenerse en lo que acaba de ocurrir, porque contradice una idea bastante asentada: el precio ha subido y el dinero que mueve el mercado ha bajado, de 1.500 € a 1.200 €. El gasto total es un producto de dos factores que se mueven en sentidos contrarios, así que subir el precio lo puede aumentar o reducir. Cuál de las dos cosas ocurre se mide con la elasticidad, y de eso va un tema más adelante.

Nueva relación: cantidad demandada = 1.250 − 200 × precio. Se suman 150 unidades al término independiente porque la subida es la misma a cualquier precio; la pendiente no cambia, porque lo que reaccionan los compradores ante un euro más sigue siendo lo mismo.

A 3 €: antes, 500 u; ahora, 1.250 − 600 = 650 u. Y la diferencia es de 150 u, como tenía que ser.

Qué clase de variación es. Ha cambiado la renta, que es un factor distinto del precio del propio cuaderno, así que se desplaza la demanda entera: a cada precio corresponde ahora otra cantidad. Y como al subir la renta se compra más, el cuaderno se comporta aquí como un bien normal.

El otro supuesto. Si lo que baja es el precio del cuaderno, de 3 € a 2 €, se pasa de 500 u a 700 u sin salir de la lista de partida: la relación sigue siendo 1.100 − 200 × precio y lo único que se ha hecho es leerla en otro punto. Eso es una variación de la cantidad demandada, no de la demanda. La forma rápida de distinguirlas: pregúntate si se ha movido el precio del propio bien; cuando es así, recorres la lista. Cuando lo que se mueve es otro determinante de esta demanda, la lista queda sustituida por otra; y si lo que cambia no la afecta, la lista se queda como estaba.

Subida del precio = (250 € − 200 €) ÷ 200 € = 0,25 = 25 %. Subida de la cantidad = (460 u − 400 u) ÷ 400 u = 0,15 = 15 %. Los dos cocientes salen sin unidad, que es lo que permite compararlos.

Primera razón: lo demás no se ha quedado igual. La ley de la demanda se enuncia con esa condición, y si la renta de los compradores ha subido en ese periodo la demanda entera se ha desplazado hacia la derecha. Lo que se observa es la suma de dos movimientos: uno a lo largo de la lista, que resta ventas, y un desplazamiento de la lista, que suma más de lo que el primero restaba.

Segunda razón: ha subido el precio de un sustitutivo. Si el producto que le hacía la competencia se ha encarecido más, parte de sus compradores se pasan a este aunque este también haya subido. Tercera razón: se espera otra subida. Quien cree que dentro de un mes costará más adelanta la compra, y eso engorda las ventas de hoy a costa de las de mañana.

Cuándo sería una excepción de verdad. Si se comprueba que no ha cambiado nada más, quedan dos casos conocidos. Uno: productos donde el precio elevado es, en sí mismo, parte del atractivo, porque señala exclusividad; ahí subir el precio atrae compradores. Otro: un alimento básico muy barato del que una familia con poco presupuesto depende, que al encarecerse deja sin margen para comprar otros alimentos mejores y termina comprándose en mayor cantidad. Son excepciones conocidas y acotadas, motivo por el cual esta ley se formula como regularidad y no como imposibilidad.

La relación de la oferta: cada euro que sube el precio añade 200 unidades, así que cantidad ofrecida = 200 × precio − 100. Compruébala en los extremos: con precio 1, 200 − 100 = 100 u; con precio 5, 1.000 − 100 = 900 u.

Primer camino, comparar las dos listas. A 1 € se quieren 900 y se ofrecen 100; a 2 €, 700 y 300; a 3 €, 500 y 500; a 4 €, 300 y 700; a 5 €, 100 y 900. Coinciden a 3 € con 500 unidades.

Segundo camino, igualar las dos relaciones. 1.100 − 200 × precio = 200 × precio − 100, de donde 1.200 = 400 × precio y precio = 3 €. Llevándolo a cualquiera de las dos: 1.100 − 600 = 500 u, y 600 − 100 = 500 u. Las dos vías han de coincidir, porque la lista y la relación son la misma información escrita de dos maneras.

A 2 €: se quieren 700 u y se ofrecen 300, así que faltan 400 u. Hay escasez, y quien quiere comprar y no encuentra está dispuesto a pagar algo más: eso empuja el precio hacia arriba. A 4 €: se ofrecen 700 u y se quieren 300, así que sobran 400 u. Hay excedente, y quien no vende baja el precio. Las dos presiones apuntan al mismo sitio, y ese sitio es el equilibrio.

Nueva oferta: cantidad ofrecida = 200 × precio − 300. Se restan 200 unidades a cualquier precio porque el encarecimiento del papel afecta igual en todos los casos; la pendiente no cambia.

Nuevo equilibrio: 1.100 − 200 × precio = 200 × precio − 300, de donde 1.400 = 400 × precio y precio = 3,50 €. La cantidad: 1.100 − 700 = 400 u. Comprobación con la otra relación: 200 × 3,50 − 300 = 700 − 300 = 400 u.

Comparación. El precio sube de 3 € a 3,50 € y la cantidad baja de 500 u a 400 u. Es la combinación que corresponde a una oferta que se retira: cuando se desplaza la oferta, el precio y la cantidad se mueven en sentidos contrarios.

El dinero que mueve el mercado pasa de 3 €/u × 500 u = 1.500 € a 3,50 €/u × 400 u = 1.400 €. Baja, aunque el precio haya subido. Y conviene fijarse en un detalle que se escapa: el precio ha subido 0,50 € mientras el coste del papel se ha comido más que eso por unidad; el encarecimiento no se traslada entero al comprador, porque si se trasladara entero la cantidad caería más todavía.

A 2 € se quieren comprar 700 u y se quieren vender 300 u. Lo que se intercambia es 300 u: nadie puede comprar lo que no se ha producido, así que manda la menor de las dos cifras. Quedan 400 u de demanda sin atender.

Dinero que mueve el mercado: 2 €/u × 300 u = 600 €, frente a los 3 €/u × 500 u = 1.500 € del equilibrio. Cae en 900 €, y esa caída no se reparte: es dinero que sencillamente no cambia de manos porque esas unidades ya no se producen.

Quién gana. Los compradores que consiguen uno de los 300 cuadernos: pagan 2 € en lugar de 3 €, o sea, 1 € menos cada uno, 300 € en conjunto. Quién pierde. Los 200 compradores que en equilibrio sí compraban y ahora se quedan fuera, y los vendedores, que dejan de vender 200 u y cobran menos por las que venden.

⚠ Y aparece algo que la cuenta no dice y conviene anticipar: con 700 personas queriendo 300 cuadernos, el precio deja de hacer el reparto y lo hace otra cosa —colas, listas de espera, sorteo, conocer a alguien— o aparece una reventa por encima del tope. Si la medida en conjunto mejora o empeora las cosas depende de quién sean esos 300 y de cuánto dure, y eso se discute con datos del mercado concreto: la fórmula da la escasez, no el veredicto.

Variación porcentual del precio = (12 € − 10 €) ÷ 10 € = 0,20 = 20 %. Variación porcentual de la cantidad = (340 u − 400 u) ÷ 400 u = −0,15 = −15 %.

Elasticidad = −15 % ÷ 20 % = −0,75. Sale sin unidad, al dividir un porcentaje entre otro porcentaje, y sale negativa porque precio y cantidad se mueven en sentidos contrarios. Se clasifica por su valor absoluto: 0,75 queda por debajo de 1, así que la demanda es inelástica en ese tramo.

Comprobación con el gasto total. Antes: 10 €/u × 400 u = 4.000 €. Después: 12 €/u × 340 u = 4.080 €. Ha subido 80 €.

Y eso encaja con la clasificación: que la demanda sea inelástica significa que la cantidad responde menos que proporcionalmente al precio, así que aquí el aumento del precio pesa más que la pérdida de cantidad y el producto de los dos sube. La comprobación segura es la del producto: 1,20 × 0,85 = 1,02, mayor que 1, luego el gasto sube. Lo que no vale es darle la vuelta a la regla sin más, porque con estos porcentajes sobre los valores de partida hay casos de elasticidad menor que 1 en los que el gasto total baja.

Variación de la cantidad = (280 u − 400 u) ÷ 400 u = −0,30 = −30 %. Con la misma subida de precio del 20 %, la elasticidad = −30 % ÷ 20 % = −1,5. Su valor absoluto pasa de 1: la demanda es elástica.

Gasto total: antes, 4.000 €; después, 12 €/u × 280 u = 3.360 €. Ha bajado 640 €, justo al revés que en el producto anterior y con el mismo cambio de precio.

Qué explica la diferencia. Los compradores del segundo producto tienen a dónde ir: hay sustitutivos cercanos y se pasan a ellos. También pesa cuánto ocupa el producto en su presupuesto —lo que se lleva una parte grande se vigila más— y si se considera de primera necesidad. Y pesa el tiempo: con más plazo para reaccionar, la respuesta es mayor.

⚠ Cuidado con la conclusión que parece seguirse y no se sigue: que al bajar el precio de un producto elástico suba el gasto total no significa que a su vendedor le convenga bajarlo. El gasto total de los compradores es el ingreso del vendedor, y el beneficio es ese ingreso menos lo que cuesta producir. Vender más unidades cuesta más dinero, y si ese coste sube más que el ingreso, la operación sale mal.

(a) Variación de la renta = 4.000 € ÷ 20.000 € = 20 %. Variación de la cantidad = 15 u ÷ 50 u = 30 %. Elasticidad renta = 30 % ÷ 20 % = 1,5. Es positiva, así que A es un bien normal; y como pasa de 1, su consumo crece más deprisa que la renta.

(b) Variación de la cantidad = −8 u ÷ 80 u = −10 %. Elasticidad renta = −10 % ÷ 20 % = −0,5. Es negativa: B es un bien inferior, de los que se dejan de comprar cuando hay más dinero porque se sustituyen por otros que se prefieren.

(c) Elasticidad cruzada = 4 % ÷ 10 % = 0,4. Es positiva: cuando el café se encarece se compra más té, así que los dos son sustitutivos. Si hubiese salido negativa serían complementarios, como el café y el azúcar.

Las tres son cocientes entre porcentajes y las tres salen sin unidad. Para corregirte: lo que clasifica el bien es el signo, y lo que mide la intensidad es el tamaño. Un bien con elasticidad renta de 0,2 sigue siendo normal, solo que su consumo apenas se mueve cuando la renta cambia.

Elasticidad de la oferta al mes = 4 % ÷ 20 % = 0,2: por debajo de 1, oferta inelástica. Al año = 30 % ÷ 20 % = 1,5: por encima de 1, oferta elástica. Es el mismo producto y el mismo cambio de precio; la diferencia está solo en el plazo.

Por qué. En un mes, lo que hay plantado está plantado: se puede vender algo de lo almacenado y poco más. En un año se puede sembrar más superficie, contratar, traer maquinaria o dedicar a este cultivo un terreno que estaba en otro. Montar capacidad nueva lleva meses, y ese retraso es justamente lo que recoge la elasticidad de la oferta a corto plazo.

Consecuencia para el precio. Si la demanda aumenta y la oferta apenas puede responder, el ajuste se hace casi entero por precio y muy poco por cantidad: el precio se dispara. A medida que pasa el tiempo y la oferta responde, la cantidad sube y el precio cede parte de lo que había subido.

Ese vaivén explica algo que se observa en los productos agrícolas y no es un fallo del mercado: precios muy movidos a corto plazo en productos cuya cantidad tarda meses en cambiar. Cuanto más rígida es la oferta a corto plazo, más se nota en el precio cualquier movimiento de la demanda.

(a) Competencia perfecta, o lo más parecido que se encuentra. Se cumplen las cuatro condiciones: hay miles de vendedores y muchos compradores, el producto es homogéneo (un kilo de esa calidad es igual venga de quien venga), el precio se conoce y entrar o salir del cultivo es posible. Cada agricultor toma el precio como un dato.

(b) Monopolio, y de los llamados naturales. Lo que falla es la entrada: duplicar la red de tuberías de una ciudad costaría muchísimo más de lo que se ganaría compitiendo, así que la instalación que ya está impide de hecho que aparezca una segunda. Por eso este tipo de servicio suele estar regulado o en manos públicas.

(c) Competencia monopolística. Hay muchos vendedores y entrar es fácil, pero el producto no es homogéneo: cada peluquería tiene su trato, su sitio y su clientela, y por eso puede cobrar algo más que la de al lado sin quedarse vacía. Ese pequeño margen es lo que la separa de la competencia perfecta.

(d) Oligopolio. Lo que falla es el número: con cuatro vendedores, lo que decide cada uno depende de lo que espera que hagan los otros tres, y una bajada de precio de uno provoca respuesta. En competencia perfecta esa interdependencia no existe, porque un vendedor entre miles no mueve nada.

Total del sector = 4.000 + 3.000 + 1.500 + 1.000 + 500 = 10.000 miles de €.

Peso de cada una = lo que vende ella ÷ lo que vende el sector entero: 4.000 ÷ 10.000 = 40 %; 3.000 ÷ 10.000 = 30 %; 1.500 ÷ 10.000 = 15 %; 1.000 ÷ 10.000 = 10 %; 500 ÷ 10.000 = 5 %. Comprobación: 40 % + 30 % + 15 % + 10 % + 5 % = 100 %. Si no suma cien, falta una empresa en el total o se ha usado un total distinto del que corresponde.

Las dos mayores reúnen 40 % + 30 % = 70 % de las ventas. Con dos empresas controlando siete de cada diez euros del sector y tres empresas pequeñas alrededor, la estructura es la de un oligopolio.

El año siguiente. 4.400 ÷ 12.500 = 35,2 %. Merece la pena pararse aquí: la empresa ha vendido más —de 4.000 a 4.400 miles de €, un 10 % más— y su peso en el sector ha bajado, de 40 % a 35,2 %. El motivo es que el sector ha crecido de 10.000 a 12.500, un 25 %, o sea, más deprisa que ella. Un peso que baja no informa por sí solo de que las ventas hayan caído.

Ingreso = precio × cantidad. A 10 €: 4.000 €. A 12 €: 4.080 €. A 15 €: 3.750 €. A 20 €: 2.000 €. El mayor ingreso, 4.080 €, se obtiene a 12 €.

Beneficio = (precio − coste de cada unidad) × cantidad. A 10 €: 4 €/u × 400 u = 1.600 €. A 12 €: 6 €/u × 340 u = 2.040 €. A 15 €: 9 €/u × 250 u = 2.250 €. A 20 €: 14 €/u × 100 u = 1.400 €. El mayor beneficio se obtiene a 15 €. Comprobación por el otro camino, restando el coste total al ingreso: 3.750 € − 6 €/u × 250 u = 3.750 € − 1.500 € = 2.250 €, la misma cifra.

Por qué no coinciden. Al pasar de 12 € a 15 € la empresa pierde 90 unidades, y cada una de esas le dejaba 6 € de margen: 540 € menos. A cambio gana 3 € más en cada una de las 250 unidades que sigue vendiendo: 750 € más. El saldo es 750 € − 540 € = 210 € a favor, que es justo la diferencia entre 2.250 € y 2.040 €. El ingreso solo mira lo que entra; el beneficio mira también lo que cuestan las unidades que dejan de venderse.

⚠ Y conviene decir con precisión qué puede y qué no puede hacer un vendedor único: fija el precio, pero no fija a la vez el precio y la cantidad. La lista del enunciado es su límite: si quiere cobrar 20 €, le compran 100 unidades, y eso no lo decide él. Un monopolio con una demanda que se le hunde al subir el precio tiene bastante menos margen del que sugiere la palabra.

Valor añadido = lo que vende cada uno menos los consumos intermedios, es decir, lo que ha comprado a otras empresas y ha consumido para producir. Agricultor: 30.000 € − 0 € = 30.000 €. Molino: 50.000 € − 30.000 € = 20.000 €. Panadería: 90.000 € − 50.000 € = 40.000 €.

PIB = suma de los valores añadidos = 30.000 + 20.000 + 40.000 = 90.000 €. Y aquí está la comprobación que hace fiable el método: esa cifra coincide con el valor del único bien final que ha salido de esta economía, el pan, que se vendió por 90.000 €. Las dos vías arrojan idéntica cifra porque miden lo mismo mirándolo desde ángulos distintos.

Qué sale mal al sumar las tres ventas. 30.000 + 50.000 + 90.000 = 170.000 €, que es 80.000 € de más. Esos 80.000 € son los consumos intermedios: 30.000 € del trigo, que están dentro del precio de la harina y otra vez dentro del precio del pan, y 50.000 € de la harina, que están otra vez dentro del precio del pan.

El trigo de este ejemplo acaba contado tres veces: como venta del agricultor, dentro de la venta del molino y dentro de la venta de la panadería. Restar a cada uno lo que compró a otros es exactamente lo que evita esa repetición, y por eso el PIB se define sobre bienes finales o, lo que es igual, sobre valores añadidos.

PIB nominal del año 1 = 2 €/u × 100 u + 10 €/u × 50 u = 200 € + 500 € = 700 €. PIB nominal del año 2, a los precios de ese año = 3 €/u × 120 u + 11,50 €/u × 60 u = 360 € + 690 € = 1.050 €.

PIB real del año 2, con las cantidades del año 2 y los precios del año 1 = 2 €/u × 120 u + 10 €/u × 60 u = 240 € + 600 € = 840 €. Es lo que valdría esa producción si los precios no se hubieran movido.

Crecimiento nominal = (1.050 € − 700 €) ÷ 700 € = 50 %. Crecimiento real = (840 € − 700 €) ÷ 700 € = 20 %. La economía ha producido un 20 % más de cosas, y los precios han subido un 25 %, que es lo que marca el deflactor de la línea de abajo. ⛔ Los 30 puntos que separan el 50 % del 20 % no son «lo que subieron los precios»: los dos efectos se multiplican, no se suman, y de ahí que 1,20 × 1,25 dé 1,50 y no 1,20 + 0,30.

Deflactor del año 2 = 1.050 € ÷ 840 € × 100 = 125, tomando el año 1 como 100. Y ahora la verificación final, que es la que cierra el cálculo: 1,20 × 1,25 = 1,50, es decir, crecimiento real por subida de precios da crecimiento nominal, exactamente. Si los tres números no encajan así, alguno está mal calculado. Y el aviso que se lleva uno de aquí: decir «el PIB ha subido un 50 %» sin precisar si es nominal o real deja al que escucha sin saber si se ha producido más o si solo se ha pagado más.

PIB por habitante de A = 600.000 millones de € ÷ 30 millones de habitantes = 20.000 € por habitante. De B = 240.000 ÷ 10 = 24.000 € por habitante.

A produce dos veces y media más que B en total, y sin embargo B produce más por persona. Las dos cifras son ciertas a la vez y contestan a preguntas distintas: una mide el tamaño de la economía y la otra, cuánto le toca de media a cada habitante. Confundirlas deja la comparación sin sentido.

El reparto en A. Si el 20 % de la población se llevase la mitad de la renta, al otro 80 % le quedarían 600.000 ÷ 2 = 300.000 millones de €, repartidos entre 30 × 0,80 = 24 millones de personas: 12.500 € por habitante. La media del país sigue siendo 20.000 €, y a cuatro de cada cinco habitantes les corresponde bastante menos.

Ese es el límite de una media, y no es el único que tiene el PIB por habitante. Tampoco cuenta la mayor parte del trabajo que se hace sin cobrar. La actividad que no se declara, en cambio, sí se intenta medir: se estima y se suma, de modo que no sirve como ejemplo de lo que el PIB se deja fuera. No descuenta lo que se ha deteriorado para producir. Y no dice nada de la salud, de la educación o del tiempo libre. Sirve para comparar producción por persona, y conviene decirlo así al utilizarlo.

(a) No suma. Es trabajo, es útil y produce un servicio, pero se queda fuera de la frontera que la contabilidad nacional traza para el trabajo doméstico. Esa frontera no coincide con «lo que pasa por un mercado»: la enseñanza o la sanidad públicas no se venden y sí se cuentan, y la actividad que no se declara tampoco se vende a la vista y se estima igualmente.

(b) Sí suma, por lo que se le pague. Y aquí está lo llamativo: el mismo trabajo, hecho por otra persona a cambio de dinero, hace subir el PIB sin que se produzca ni un servicio más que antes. Sirve para entender que el PIB mide lo que se registra, no lo que se hace.

(c) Suman los 8 millones de € que se gastan en limpiar, porque son producción de un servicio que alguien paga. El daño causado por el vertido, en cambio, no se resta en ninguna parte. El resultado es incómodo: por esa partida el PIB sube. Lo que no se puede deducir de aquí es el efecto sobre el PIB del país entero, porque el vertido puede a la vez parar otras actividades o desviar hacia la limpieza recursos que estaban produciendo otra cosa. Lo que el enunciado permite afirmar es la aportación del servicio de limpieza, no el saldo final.

(d) Suma su valor añadido: 200 millones − 60 millones = 140 millones de €. Los 60 millones son consumos intermedios —se gastan en fabricar— y ya los ha sumado la empresa que los vendió; por eso se restan aquí y no se pierden de la cuenta. Producto interior neto = 100.000 − 12.000 = 88.000 millones de €: es el PIB una vez descontado lo que se ha gastado de la maquinaria y las instalaciones con las que se ha producido. «Bruto» significa justamente que ese desgaste todavía está dentro.

Tasa de actividad = 20 ÷ 32 = 0,625 = 62,5 %. Tasa de paro = 3 ÷ 20 = 0,15 = 15 %. Tasa de empleo = 17 ÷ 32 = 53,125 %. Las tres son cocientes de millones entre millones y salen sin unidad; lo que las distingue es qué hay arriba y qué hay abajo.

El error. Dividir los parados entre la población total da 3 ÷ 40 = 7,5 %. La cifra correcta es el 15 %. Una es justo el doble de la otra, y aquí viene lo importante: las dos son tasas de paro perfectamente creíbles. Un país con un 7,5 % de paro existe y un país con un 15 % también, así que quien cometa este error no se entera por el resultado.

Qué sí lo delata. Comprobar que el denominador es el conjunto del que sale el numerador. Los parados pertenecen a las dos poblaciones, a la activa y a la total; lo que define la tasa de paro es que se mide sobre la activa: 17 + 3 = 20, que es la población activa, y los 20 millones restantes de los 40 no están ni ocupados ni parados. Otra comprobación que cierra la cuenta: 17 ÷ 20 = 85 % de ocupados sobre activos, y 85 % + 15 % = 100 %.

Este es el motivo de que las tres tasas de este ejercicio salgan tan distintas: 62,5 %, 15 % y 53,125 % describen el mismo país. Antes de usar una tasa hay que saber exactamente qué colectivo tiene debajo, porque una tasa que suena razonable no es una tasa comprobada.

(a) Inactiva y (b) inactivo: ninguno de los dos trabaja y ninguno busca, así que quedan fuera de la población activa. No tener empleo no basta para ser parado; hace falta además buscarlo y estar disponible.

(c) Ocupada, y conviene mirarla despacio. Trabajar diez horas a la semana es trabajar: está ocupada y entra en la población activa como tal. Que quiera trabajar más es un problema real —se llama subempleo— pero no la convierte en parada, y por eso la tasa de paro no lo recoge.

(d) Parada. No tiene empleo, lo busca de forma activa y está disponible para incorporarse. Es el único caso de los cinco que suma al numerador de la tasa de paro. Buscar no es la única puerta: quien ya ha encontrado un empleo al que se incorpora en poco tiempo también cuenta como parado, aunque haya dejado de buscar.

(e) Inactiva, aunque quiera trabajar: ha dejado de buscar. Y merece la pena ver el efecto en la cuenta. Si esta persona estuviera buscando, sumaría a los parados y a los activos; al dejar de hacerlo, sale de los dos. Por eso una tasa de paro que baja puede significar que hay más gente ocupada o que hay menos gente buscando, y la forma de distinguirlo es mirar a la vez la tasa de actividad. Forman la población activa la (c) y la (d).

(a) Paro friccional. Es el tiempo que se tarda en pasar de un empleo a otro, y existe incluso en una economía que va bien: cambiar de trabajo lleva días o semanas. Lo que lo reduce es que la información circule mejor entre quien ofrece y quien busca; desaparecer del todo, no desaparece.

(b) Paro estructural. Lo que se ofrece y lo que se demanda no encajan, ni en cualificación ni en lugar. Es el más duro de los cuatro porque no se arregla esperando: hace falta formación para pasar a otra actividad, ayuda para moverse de sitio, o que aparezca actividad nueva en esa comarca.

(c) Paro cíclico. Va ligado a la fase de la actividad económica: la demanda cae, sobra plantilla y se despide. Lo que lo corrige es que la actividad se recupere, y mientras tanto es donde actúan las políticas que intentan sostener el gasto.

(d) Paro estacional. La actividad se concentra en unos meses del año y fuera de ellos no hay empleo en ese oficio. Se atenúa combinando actividades de temporadas distintas, y conviene no confundirlo con el cíclico: aquí la caída se repite cada año y se sabe cuándo llega.

Subida del salario nominal = (1.800 € − 1.500 €) ÷ 1.500 € = 0,20 = 20 %. Es lo que ve quien mira su nómina: cobra 300 € más al mes.

Salario real del año 2, a precios del año 1 = 1.800 € ÷ 1,25 = 1.440 € al mes. Se divide entre 1,25 porque el índice ha pasado de 100 a 125: la misma cesta cuesta ahora una cuarta parte más.

Variación del salario real = (1.440 € − 1.500 €) ÷ 1.500 € = −0,04 = −4 %. El salario nominal ha subido un 20 % y lo que ese salario compra ha bajado un 4 %. Verificación sin pasar por los euros: 1,20 ÷ 1,25 = 0,96, que es una caída del 4 %.

⚠ Aquí hay una aproximación muy usada que conviene saber manejar: restar la inflación de la subida nominal, 20 % − 25 % = −5 %. Da −5 % y el valor exacto es −4 %. La resta funciona razonablemente con porcentajes pequeños y se va separando del resultado a medida que crecen, así que para cifras como estas hay que dividir, no restar.

Coste de la cesta en el año de referencia = 2 €/kg × 100 kg + 25 €/prenda × 20 prendas + 30 €/viaje × 10 viajes = 200 € + 500 € + 300 € = 1.000 €. Un año después = 220 € + 520 € + 330 € = 1.070 €.

Índice = 1.070 € ÷ 1.000 € × 100 = 107, tomando el año de referencia como 100. Tasa de inflación = (107 − 100) ÷ 100 = 7 %. Las cantidades se mantienen fijas a propósito: así lo único que puede mover el índice son los precios.

Comprobación por el otro camino, con los pesos. Los alimentos son 200 € de 1.000 €, o sea, el 20 % de la cesta; la ropa, 500 € de 1.000 €, el 50 %; y los viajes, 300 € de 1.000 €, el 30 %. Sus subidas son 10 %, 4 % y 10 %. Ponderando: 0,20 × 10 % + 0,50 × 4 % + 0,30 × 10 % = 2 % + 2 % + 3 % = 7 %. Coincide, y tiene que coincidir: el índice es una media de las subidas ponderada por lo que pesa cada cosa en el gasto.

Si la prenda hubiese bajado a 24 €: 220 € + 480 € + 330 € = 1.030 €, índice 103 e inflación del 3 %. Hay inflación con uno de los tres precios bajando, y eso es justamente lo que significa que la inflación sea el movimiento del nivel general: no es que suban todos, es que la cesta entera cuesta más.

Subida acumulada. Cada año la cesta queda multiplicada por 1,10, así que en tres años queda multiplicada por 1,10 × 1,10 × 1,10 = 1,331. La subida acumulada es del 33,1 %, no del 30 %.

Lo que compran 1.000 €. Con los precios multiplicados por 1,331, esos 1.000 € compran lo que al principio costaba 1.000 € ÷ 1,331, es decir, 751,31 € una vez redondeado a céntimos. Se ha perdido cerca de una cuarta parte del poder de compra estando el dinero quieto en un cajón.

Lo que saldría sumando. 10 % + 10 % + 10 % = 30 %, y con eso los 1.000 € comprarían 1.000 € ÷ 1,30, o sea, 769,23 € redondeando. La diferencia entre los dos cálculos es de 17,92 €, y crece con el número de años y con el tamaño de las tasas.

Y aquí está lo que hace peligroso este error, que merece anotarse: 30 % y 33,1 % son las dos cifras perfectamente creíbles, y quien sume en vez de encadenar no se entera por el resultado. El síntoma que sí lo delata es hacer la cuenta por los dos caminos: si la subida acumulada y el poder de compra no encajan, es que en alguno se ha sumado lo que había que multiplicar.

Lo que se devuelve = 10.000 € × 1,05 = 10.500 €. En dinero contado, quien prestó recibe 500 € más de los que entregó.

Cuánto vale a precios del principio: se divide 10.500 € ÷ 1,08 y quedan 9.722,22 € una vez redondeado a céntimos. Es decir: con lo que recibe compra menos de lo que habría comprado con los 10.000 € que prestó. La pérdida de poder de compra es de 10.000 € − 9.722,22 € = 277,78 €.

Tipo de interés real: se calcula 1,05 ÷ 1,08 − 1, que redondeado da −2,78 %. La aproximación de restar, 5 % − 8 % = −3 %, queda cerca y no es el valor exacto, por el mismo motivo que en cualquier encadenamiento de porcentajes.

Quién gana y quién pierde. Gana quien debía: devuelve un dinero que compra menos de lo que compraba el que recibió. Pierde quien prestó, y también pierde, sin haber firmado nada, quien tenía ahorro parado o cobra una cantidad fija pactada de antemano. Por eso la inflación no prevista no encarece a todos por igual: reparte, y lo hace entre quien debe y quien cobra.

Lo que cobra = 800.000 € × 0,05 = 40.000 € al año. Lo que paga = 1.000.000 € × 0,01 = 10.000 € al año. Fíjate en que los dos porcentajes se aplican a importes distintos: uno a lo prestado y otro a lo captado.

Resultado de la intermediación = 40.000 € − 10.000 € = 30.000 € al año. De ahí tiene que salir todo lo demás: sueldos, oficinas, sistemas y las pérdidas de los préstamos que no se devuelvan.

Por qué no presta los 200.000 € restantes. Porque el dinero captado es una obligación suya que los clientes pueden reclamar, y lo prestado no vuelve a voluntad. Si un día una parte de los clientes pide su dinero a la vez, con todo prestado no podría atenderlos. A eso se añade, en los sistemas que lo establecen, una reserva mínima exigida por la norma; no es una regla universal ni un porcentaje fijo, y en el enunciado no se impone ninguna.

Lo que deja de ganar = 200.000 € × 0,05 = 10.000 € al año, que llevaría su resultado de 30.000 € a 40.000 €. Es el precio de poder atender un reintegro del 20 % de lo captado sin cerrar la ventanilla, y es una decisión económica como cualquier otra: se compara lo que cuesta con el riesgo que evita.

Primer camino, siguiendo el recorrido. El primer depósito es de 1.000 €; la entidad guarda 100 € y presta 900 €. Ese dinero se gasta y vuelve a ingresarse: segundo depósito de 900 €, de los que se prestan 810 €. Tercer depósito, 810 €, y se prestan 729 €. Cada vuelta es el 90 % de la anterior.

Segundo camino, con el multiplicador. La suma de todos esos depósitos es 1.000 € ÷ 0,10 = 10.000 €, porque sumar una cadena en la que cada término es el 90 % del anterior equivale a dividir el primero entre 0,10. Lo prestado en total es 10.000 € − 1.000 € = 9.000 €, y las reservas guardadas suman exactamente los 1.000 € de efectivo iniciales.

La comprobación está en esa última línea: el efectivo del sistema sigue siendo 1.000 €, y sin embargo los clientes tienen apuntados 10.000 € en sus cuentas. A eso se le llama crear dinero bancario: no se imprime un solo billete, se generan depósitos.

⚠ Los supuestos, que son la parte importante. El cálculo da por hecho que todo lo prestado vuelve al sistema como depósito, que nadie se queda efectivo en el bolsillo, y que las entidades prestan hasta el último euro que pueden. Los tres se cumplen a medias en la realidad, así que 10.000 € es un techo teórico y no una predicción. Está bien traído como modelo y está mal usado como descripción de lo que ocurre.

Cuál de sus funciones sirve para influir en los precios. La de fijar el tipo de interés al que presta a las entidades: es la que actúa de manera más directa sobre el coste del dinero para el conjunto de la economía. Las otras tres influyen menos o por caminos más largos: emitir los billetes que circulan es una tarea de suministro, y poner más o menos en circulación no decide por sí solo cuánto crédito se concede; prestar a las entidades cuando les falta liquidez atiende sobre todo el apuro de quien lo pide, aunque hacerlo en gran cantidad y a plazos largos sí acaba abaratando la financiación de todos; y vigilar el sistema de pagos y supervisar a las entidades persigue que el sistema funcione y sea solvente, que es un objetivo distinto. ⛔ No se puede decir que las demás no influyan: un banco central dispone de más instrumentos que el tipo —comprar activos a gran escala, por ejemplo— y también mueven la financiación y el gasto.

El recorrido de una subida del tipo, paso a paso. Primero, financiarse le sale más caro a las entidades. Segundo, ellas trasladan ese encarecimiento a los préstamos que conceden y también pagan algo más por los depósitos. Tercero, con el crédito más caro, familias y empresas aplazan compras e inversiones, y a la vez guardar dinero resulta algo más atractivo.

Cuarto, el gasto total de la economía se modera. Quinto, con menos demanda presionando sobre la misma oferta, los precios suben menos deprisa. La cadena tiene cinco eslabones y en cada uno puede perder fuerza.

Por qué no se puede poner una cifra. Porque el efecto tarda meses en recorrer esa cadena. Porque depende de cómo reaccionen familias y empresas, y esa reacción depende a su vez de lo que esperen que pase después. Y porque mientras tanto están ocurriendo otras cosas que también mueven los precios. La dirección del efecto se puede razonar; su tamaño y su plazo, no, y quien los anuncie con precisión está diciendo más de lo que se sabe.

Déficit = 200.000 − 180.000 = 20.000 millones de €. Hay déficit porque los gastos superan a los ingresos, y esa diferencia hay que financiarla. Aquí se financia entera con deuda nueva porque el enunciado lo dice; fuera del ejercicio caben otras vías, y entonces la deuda no sube exactamente lo que marca el déficit.

Peso del déficit sobre el PIB = 20.000 ÷ 500.000 = 4 %. Peso de la deuda = 250.000 ÷ 500.000 = 50 %. Se miden así, y no en euros, porque la misma cantidad aprieta de forma distinta según el tamaño de la economía que tiene que devolverla.

Al año siguiente. La deuda pasa a 250.000 + 20.000 = 270.000 millones de €, y su peso es 270.000 ÷ 540.000 = 50 %. La deuda ha crecido en 20.000 millones y su peso se ha quedado exactamente igual, porque el PIB también ha crecido: de 500.000 a 540.000, un 8 %.

Es el resultado que conviene llevarse de este ejercicio. Una deuda que sube en euros puede estar bajando, subiendo o quedándose igual como carga, según cómo se mueva el PIB al mismo tiempo. Y al revés: un país puede ver crecer el peso de su deuda sin pedir prestado ni un euro más, si su PIB cae.

(a) Con 15.000 €: la renta entera cabe en el primer tramo, así que paga 15.000 € × 0,10 = 1.500 €. Tipo efectivo = 1.500 ÷ 15.000 = 10 %.

(b) Con 40.000 €: los primeros 20.000 € al 10 % son 2.000 €, y los 20.000 € que van de 20.000 a 40.000 al 20 % son 4.000 €. Total, 6.000 €. Tipo efectivo = 6.000 ÷ 40.000 = 15 %.

(c) Con 80.000 €: 2.000 € del primer tramo, más los 30.000 € que van de 20.000 a 50.000 al 20 %, que son 6.000 €, más los 30.000 € que pasan de 50.000 al 30 %, que son 9.000 €. Total, 17.000 €. Tipo efectivo = 17.000 ÷ 80.000 = 21,25 %.

Aplicando el 30 % a toda la renta saldrían 24.000 €, que son 7.000 € más de lo que de verdad paga. Ahí está el malentendido que conviene deshacer: entrar en un tramo no aplica ese tipo a toda la renta, solo a la parte que cae dentro. Por eso ganar 1 € más de 50.000 deja 0,70 € netos: con esta escala de tramos, ganar algo más deja más dinero neto, no menos. Y el impuesto es progresivo, porque su tipo efectivo crece con la base: 10 %, 15 % y 21,25 %, y sin llegar al 30 % ni con 80.000 €.

Primer camino. El gasto pasa a ser 200.000 − 25.000 + 35.000 = 210.000 millones de €. Con 165.000 millones de ingresos, el déficit es 210.000 − 165.000 = 45.000 millones de €.

Segundo camino, partiendo del déficit anterior. Se parte de 20.000 millones, se le suman los 15.000 millones que se dejan de recaudar y los 10.000 millones que se gastan de más: 20.000 + 15.000 + 10.000 = 45.000 millones de €. Los dos caminos coinciden, y conviene hacer los dos: el segundo enseña de dónde sale cada euro del empeoramiento.

Qué son los estabilizadores automáticos. Son partes del presupuesto que se mueven solas con la actividad, sin que nadie apruebe nada. Cuando la economía cae, se recauda menos —porque hay menos renta y menos consumo que gravar— y se paga más en prestaciones por desempleo. Cuando la economía crece, ocurre lo contrario.

Para qué sirven. Sostienen la renta de las familias justo cuando está cayendo, y con ello el gasto, así que amortiguan la caída sin esperar a que se apruebe ninguna medida. La contrapartida es visible en la cuenta: el déficit se dobla en una recesión sin que se haya tomado decisión alguna, y confundir ese empeoramiento con una decisión de gasto es un error de lectura del presupuesto.

Ventaja absoluta. A necesita menos horas para las dos cosas: 2 frente a 6 en trigo y 4 frente a 8 en tela. A tiene la ventaja absoluta en los dos productos, y si eso decidiera el asunto, el comercio no tendría sentido para él.

Costes de oportunidad. En A, una unidad de tela ocupa 4 horas, que darían 4 ÷ 2 = 2 unidades de trigo. En B, una unidad de tela ocupa 8 horas, y esas 8 horas dan 8 ÷ 6 unidades de trigo, que redondeando son 1,33. A B le cuesta menos trigo cada tela, así que la ventaja comparativa en tela es de B. Al revés: en A una unidad de trigo cuesta 2 ÷ 4 = 0,5 de tela y en B cuesta 6 ÷ 8 = 0,75, así que la ventaja comparativa en trigo es de A.

Repartiendo las horas a partes iguales. A dedica 120 h a trigo (120 ÷ 2 = 60 u) y 120 h a tela (120 ÷ 4 = 30 u). B dedica 240 h a trigo (240 ÷ 6 = 40 u) y 240 h a tela (240 ÷ 8 = 30 u). Entre los dos: 100 unidades de trigo y 60 de tela.

Especializándose. A dedica sus 240 h a trigo: 240 ÷ 2 = 120 u. B dedica sus 480 h a tela: 480 ÷ 8 = 60 u. Entre los dos: 120 unidades de trigo y 60 de tela. Hay 20 unidades más de trigo y la misma tela, sin trabajar ni una hora más ni inventar nada. Ese excedente es lo que se reparten al intercambiar, y por eso lo que explica la ganancia del comercio es el coste comparado y no el absoluto.

Saldo de bienes = 88.000 − 110.000 = −22.000 millones de €. Tasa de cobertura = 88.000 ÷ 110.000 = 80 %: con lo que vende fuera paga ocho de cada diez euros de lo que compra.

Los otros saldos de la cuenta corriente. Servicios: 40.000 − 22.000 = +18.000. Rentas: 8.000 − 14.000 = −6.000. Transferencias: 5.000 − 7.000 = −2.000.

Saldo de la cuenta corriente = −22.000 + 18.000 − 6.000 − 2.000 = −12.000 millones de €. Sumándole la cuenta de capital: −12.000 + 3.000 = −9.000 millones de €. Eso es la necesidad de financiación del país: lo que ha gastado fuera por encima de lo que ha ingresado.

Por qué suma cero. Esos 9.000 millones han tenido que salir de algún sitio, y ese sitio queda anotado en la cuenta financiera: alguien de fuera ha prestado, ha comprado activos del país o se han usado reservas. La balanza de pagos suma cero por construcción, igual que una cuenta doméstica en la que lo gastado de más solo puede salir de un préstamo o de lo que se tuviera ahorrado. En las cifras que se publican de verdad el cuadre se completa con una partida de errores y omisiones, porque cada lado se estima por su cuenta y no coinciden al céntimo. Que el saldo corriente sea negativo no es un descuadre ni un error: señala que el país necesita financiación, y la cuenta financiera dice cómo la ha conseguido.

Precio interior = 40 € × 1,25 = 50 € por unidad. El arancel añade 10 € a cada unidad importada, y ese es el importe que hay que manejar en el resto de la cuenta.

Recaudación = 10 €/u × 60.000 u = 600.000 € al año. Lo que pagan de más quienes siguen comprando importado es exactamente esa misma cifra, 600.000 €: el arancel es dinero que pasa del comprador al sector público, unidad por unidad.

Quién gana y quién pierde. Gana el sector público, con 600.000 €. Ganan los productores del país, que a 50 € pueden vender lo que a 40 € no les compensaba. Pierden los compradores, por partida doble: los 60.000 que siguen importando pagan 10 € más cada uno, y los 40.000 que dejan de hacerlo se quedan sin lo que querían o lo sustituyen por algo que valoraban menos.

El productor del país vende al precio que rige dentro, que es el de 50 €/u, no a su coste: ingresa 50 €/u × 40.000 u = 2.000.000 €. Fabricar esas unidades le cuesta 46 €/u × 40.000 u = 1.840.000 €, así que le quedan 160.000 €. ⛔ Los 46 € son lo que le cuesta producir, y un coste no es un ingreso. Y fíjate en lo que esa cuenta deja ver: antes del arancel no podía vender nada, porque producía a 46 € frente a un producto importado a 40 €; lo que le ha hecho competitivo no es haber mejorado, es que al de fuera le han puesto 10 € encima. Esa es la discusión de fondo del proteccionismo, y no se zanja con la cuenta.

(a) Depreciación del peso = (0,08 € − 0,10 €) ÷ 0,10 € = −20 %. El producto costaba 500 pesos × 0,10 €/peso = 50 € y pasa a costar 500 × 0,08 = 40 €, un 20 % menos. Lo que ese país vende fuera se abarata.

(b) La importación costaba 60 € ÷ 0,10 €/peso = 600 pesos y pasa a costar 60 ÷ 0,08 = 750 pesos: sube un 25 %. Merece la pena pararse aquí, porque sorprende: la moneda se ha depreciado un 20 % y las importaciones se encarecen un 25 %, no un 20 %. Los porcentajes no son simétricos porque el cambio de referencia está en el denominador.

(c) Los componentes costaban 30 € ÷ 0,10 = 300 pesos y pasan a costar 30 ÷ 0,08 = 375 pesos. De los 500 pesos iniciales, 300 eran componentes y 200 eran lo que el fabricante aporta; manteniendo esos 200, el precio pasa a 375 + 200 = 575 pesos.

Qué queda del abaratamiento. 575 pesos × 0,08 €/peso = 46 €, frente a los 50 € de antes: una rebaja del 8 %, no del 20 % del apartado (a). Y de ahí sale la advertencia que este ejercicio venía a hacer: que una moneda pierda valor mejore el saldo exterior depende de cuánto respondan las cantidades y de cuánto material importado lleve dentro lo que se exporta. Con mucho componente de fuera, la ventaja se deshace sola.

Beneficio de la fábrica = (14 €/u − 12 €/u) × 10.000 u = 20.000 € al año. Visto desde dentro, el negocio funciona.

Coste social. Coste privado = 12 €/u × 10.000 u = 120.000 €. Coste externo = 3 €/u × 10.000 u = 30.000 €. Coste social = 120.000 + 30.000 = 150.000 €. Ingreso = 14 €/u × 10.000 u = 140.000 €. Saldo con el supuesto del enunciado = 140.000 − 150.000 = −10.000 €. ⛔ Ese saldo vale lo que valga el supuesto: si los compradores valoran el producto por encima de lo que pagan, esa diferencia también es beneficio para el conjunto y no está en la cuenta.

Comprobación por el otro camino: beneficio privado menos coste externo = 20.000 € − 30.000 € = −10.000 €. Coincide, y tiene que coincidir, porque la única diferencia entre las dos cuentas son esos 30.000 € que alguien paga sin haber decidido nada. La actividad es rentable para quien la hace, y con los datos que hay el conjunto sale perdiendo 10.000 €. Lo que sí queda demostrado sin supuesto alguno es lo otro: la cuenta de quien decide y la cuenta del conjunto se separan exactamente en los 30.000 € que pagan los vecinos.

Instrumentos. Un impuesto de 3 € por unidad haría que la fábrica pagase lo que hoy pagan los vecinos, y entonces su cuenta reflejaría la del conjunto. Un límite a la cantidad permitida ataja el daño sin poner precio. Unos derechos de emisión que se compran y se venden dejan que quien más barato lo tenga sea quien más reduzca. Y un acuerdo entre las partes puede funcionar cuando son pocas e identificables. Cada uno encaja bien en unas condiciones y mal en otras, y elegir es una decisión política además de económica.

Pescando 10.000 toneladas al año. El primer año se regeneran 100.000 × 0,10 = 10.000 t y se extraen 10.000 t, así que quedan 100.000 t. Los dos años siguientes ocurre lo mismo: la población se mantiene en 100.000 toneladas. Se extrae exactamente lo que se regenera.

Pescando 15.000 toneladas al año. Primer año: 100.000 + 10.000 − 15.000 = 95.000 t. Segundo año: la regeneración ya es menor, 95.000 × 0,10 = 9.500 t, así que 95.000 + 9.500 − 15.000 = 89.500 t. Tercer año: 89.500 + 8.950 − 15.000 = 83.450 t.

El detalle que conviene mirar. Las pérdidas de cada año son 5.000, 5.500 y 6.050 toneladas: van a más. No es que se pesque más cada año —la captura se mantiene en 15.000 toneladas— es que al quedar menos población, lo que se regenera también es menos. La caída se acelera sola, y de ahí que estos procesos den poco aviso hasta estar muy avanzados.

Conclusión. Renovable no equivale a inagotable: lo que decide es comparar lo que se extrae con lo que se regenera. Con 10.000 t al año el recurso dura de forma indefinida; con 15.000, que son solo la mitad más, se va agotando y cada vez más deprisa. La diferencia entre las dos situaciones no está en el recurso: está en el ritmo de extracción.

Desarrollo sostenible es el que atiende las necesidades de ahora sin impedir que las generaciones siguientes atiendan las suyas. La palabra clave es sin impedir: lo que hay que preservar es la capacidad de las generaciones siguientes para atender sus necesidades, no cada recurso concreto intacto. Usar un recurso que no se regenera puede encajar ahí si se hace a un ritmo que dé tiempo a sustituirlo o a dejar a cambio otra capacidad.

El ejemplo, con números. La tala suma al PIB los 40 millones de € de madera vendida, porque es producción que alguien paga. La desaparición del bosque, que valía 60 millones como recurso, no se resta en ninguna parte. Resultado: el PIB de ese país sube 40 millones y el país tiene 60 millones menos de lo que tenía, o sea, un saldo de 20 millones de € en contra.

Por qué el PIB no lo mide. Porque está construido para sumar producción de un periodo, y el agotamiento de un recurso no es producción: es una pérdida de patrimonio. Con la maquinaria de las empresas sí se hace la resta —de ahí sale el producto interior neto— y con el capital natural no se hace de forma habitual.

Dos formas de completarlo. La primera, dentro de la misma contabilidad: restar el agotamiento y la degradación del capital natural igual que se resta la depreciación de las máquinas, lo que en el ejemplo dejaría un resultado negativo en vez de positivo. La segunda, por fuera: acompañar el PIB de indicadores que midan directamente lo que interesa. Por ejemplo la superficie de bosque, la calidad del agua y del aire, la esperanza de vida o los años de escolarización. Son magnitudes en sus propias unidades y no se dejan reducir a euros.