Ejercicios y Problemas Resueltos de Fracciones Matemáticas 1 ESO
Ejercicios y problemas de fracciones de 1º de ESO resueltos paso a paso: fracciones equivalentes, simplificar, comparar, sumar y restar, multiplicar y dividir, operaciones combinadas con su orden, fracción de una cantidad y problemas de la vida real. Van de menos a más difícil.
Ejercicios de fracciones para 1º de ESO con soluciones
1. Fracciones equivalentes y simplificar
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad: sus productos cruzados son iguales.
1¿Son equivalentes 4⁄6 y 10⁄15?
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2Halla el número que falta: 3⁄5 = ?⁄20 · 7⁄? = 21⁄27.
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· De 21 a 7 se divide entre 3, así que abajo también: 27 : 3 = 9.
3Simplifica hasta la fracción irreducible: 45⁄60 · 84⁄126.
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· m.c.d.(45, 60) = 15 → 3⁄4.
· m.c.d.(84, 126) = 42 → 2⁄3.
2. Comparar y ordenar
4Ordena de menor a mayor: 2⁄3, 3⁄4, 5⁄8, 7⁄12.
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Con el mismo denominador, es mayor la de mayor numerador: 7⁄12 < 5⁄8 < 2⁄3 < 3⁄4.
3. Suma y resta de fracciones
Con distinto denominador: se busca el m.c.m. de los denominadores, se pasan todas a ese denominador y se suman o restan los numeradores.
5Calcula: 3⁄4 + 5⁄6.
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6Calcula: 7⁄8 − 2⁄3.
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7Calcula: 2 − 3⁄5 + 1⁄10.
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4. Multiplicar y dividir
8Calcula y simplifica: 4⁄9 · 15⁄8.
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Más rápido simplificando antes: el 4 con el 8 y el 15 con el 9 → 1⁄3 · 5⁄2 = 5⁄6.
9Calcula: 5⁄6 : 10⁄9.
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5. Operaciones combinadas con fracciones
El orden: 1) paréntesis; 2) multiplicaciones y divisiones; 3) sumas y restas.
10Calcula: 1⁄2 + 3⁄4 · 2⁄3.
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Después la suma: 1⁄2 + 1⁄2 = 1.
⚠ Si se suma primero sale otro resultado: el orden importa.
11Calcula: (2⁄3 − 1⁄6) : 3⁄4.
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División: 1⁄2 : 3⁄4 = 4⁄6 = 2⁄3.
12Calcula: 5⁄6 − 1⁄3 · (1⁄2 + 1⁄4).
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Multiplicación: 1⁄3 · 3⁄4 = 1⁄4.
Resta: 10⁄12 − 3⁄12 = 7⁄12.
13Calcula: (3⁄5 + 1⁄2) · (2 − 4⁄11).
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Producto: 11⁄10 · 18⁄11 = 18⁄10 = 9⁄5 (el 11 se va).
6. Fracción de una cantidad
14Calcula 3⁄8 de 240.
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15Los 2⁄5 de una cantidad son 36. ¿Cuál es la cantidad?
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Comprobación: 2⁄5 de 90 = 36 ✓.
7. Problemas de fracciones
16Un libro tiene 240 páginas. El primer día Nuria lee 1⁄4 del libro y el segundo, 2⁄5 de lo que le quedaba. ¿Cuántas páginas le faltan?
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2.º día: 2⁄5 de 180 = 72. Quedan 180 − 72 = 108 páginas.
⚠ «De lo que le quedaba»: la segunda fracción se calcula sobre 180, no sobre 240.
17Una familia gasta 3⁄7 de su sueldo en el alquiler y 1⁄4 en comida. ¿Qué fracción le queda? Si cobran 1.400 €, ¿cuánto dinero es?
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9⁄28 de 1.400 = 1.400 : 28 · 9 = 50 · 9 = 450 €.
18¿Cuántos vasos de 1⁄8 de litro se llenan con una jarra de 3⁄4 de litro?
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19En una clase de 28 alumnos, 3⁄7 son chicos. ¿Cuántas chicas hay?
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20De un depósito se gastan 2⁄9 del agua y después 1⁄3 de lo que quedaba. Quedan 280 litros. ¿Cuántos litros cabían?
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Si 14⁄27 son 280 l, 1⁄27 son 20 l, y el depósito: 20 · 27 = 540 litros.
Operaciones con fracciones: resumen
Cómo se hace cada operación:
| Operación | Cómo se hace | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma o resta | Común denominador y operar numeradores | 1⁄2 + 1⁄3 = 5⁄6 |
| Multiplicación | Arriba por arriba, abajo por abajo | 2⁄3 · 3⁄5 = 2⁄5 |
| División | En cruz | 1⁄2 : 3⁄4 = 2⁄3 |
| Fracción de un número | Dividir entre el denominador y multiplicar por el numerador | 2⁄3 de 30 = 20 |
Dudas frecuentes
¿En qué orden se hacen las operaciones combinadas con fracciones?
Igual que con números enteros: paréntesis, después multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha) y por último sumas y restas.
¿Cuándo un problema de fracciones es «del resto»?
Cuando dice «de lo que queda» o «del resto»: la segunda fracción se aplica a lo que sobró, no al total. Es el error más común en los problemas de fracciones.
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