Ejercicios Resueltos de Números Enteros Matemáticas 1 ESO
Ejercicios de números enteros de 1º de ESO resueltos paso a paso. Los enteros son los naturales, el cero y los negativos: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … Hay ejercicios de valor absoluto y orden, de suma y resta, de multiplicación y división con la regla de los signos, de operaciones combinadas y problemas.
Ejercicios de números enteros para 1º de ESO con soluciones
1. Valor absoluto y opuesto
El valor absoluto |a| es la distancia del número al cero: siempre es positivo o cero. El opuesto es el mismo número con el signo cambiado.
1Calcula: |−9| · |7| · |0| · el opuesto de −4 · el opuesto de 12.
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2¿Qué números enteros tienen valor absoluto 6? ¿Y valor absoluto menor que 3?
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· |x| < 3 → −2, −1, 0, 1 y 2.
2. Ordenar
3Ordena de mayor a menor: 4, −2, −9, 0, 7, −3.
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Entre negativos es mayor el que está más cerca del cero: −2 > −9.
3. Suma y resta
Mismo signo: se suman y se deja el signo. Distinto signo: se restan y se pone el signo del de mayor valor absoluto. Restar es sumar el opuesto.
4Calcula: (−8) + (−5) · (+9) + (−14) · (−6) − (−11).
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· Distinto signo: 14 − 9 = 5, con el signo del 14 → −5.
· Restar −11 es sumar 11: −6 + 11 = 5.
5Quita los paréntesis y calcula: 7 − (−3) + (−10) − (+4).
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Un menos delante de un paréntesis cambia el signo de lo de dentro; un más lo deja igual.
4. Multiplicación y división
Regla de los signos: signos iguales dan +; signos distintos dan −.
6Calcula: (−6) · (+7) · (−48) : (−8) · (+35) : (−5) · (−2) · (−3) · (−5).
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· (−48) : (−8) = 6 (signos iguales).
· (+35) : (−5) = −7.
· (−2) · (−3) = 6 y 6 · (−5) = −30. Con varios factores: si hay un número impar de negativos, el resultado es negativo.
5. Operaciones combinadas
Orden: 1) paréntesis y corchetes (de dentro afuera); 2) potencias; 3) multiplicaciones y divisiones; 4) sumas y restas.
7Calcula: −3 + 4 · (−5).
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⚠ Sumar primero daría 1 · (−5) = −5, que está mal.
8Calcula: (−12) : (−4) − 2 · (3 − 8).
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3 − (−10) = 3 + 10 = 13.
9Calcula: 5 − [6 − (2 − 9)].
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10Calcula: (−2)³ − (−3)².
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−8 − 9 = −17.
6. Problemas de números enteros
11En un pueblo de montaña amanece a −4 °C; hasta el mediodía la temperatura sube 11 grados y por la noche baja 15. ¿Qué temperatura hace por la noche?
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12Un ascensor está en el sótano −2. Sube 9 plantas y luego baja 4. ¿En qué planta está?
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13Arquímedes nació en el año 287 a. C. y murió en el 212 a. C. ¿Cuántos años vivió?
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14Lucía tiene 120 € en su cuenta y le cobran tres recibos de 55 €. ¿Cuál es su saldo?
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15Un día de invierno, en Sevilla hay 6 °C y en Moscú, −14 °C. ¿Cuántos grados de diferencia hay?
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La regla de los signos
Vale para multiplicar y para dividir:
| Signos | Resultado | Ejemplo |
|---|---|---|
| (+) · (+) | + | 3 · 4 = 12 |
| (−) · (−) | + | (−3) · (−4) = 12 |
| (+) · (−) | − | 3 · (−4) = −12 |
| (−) · (+) | − | (−12) : 4 = −3 |
Dudas frecuentes
¿Qué son los números enteros? 10 ejemplos
Los números sin decimales, positivos, negativos y el cero. Ejemplos: −100, −15, −7, −1, 0, 3, 8, 21, 50 y 365. No son enteros 2,5, ½ ni −0,3.
¿Cuál es el orden de las operaciones?
Primero lo de dentro de los paréntesis (y corchetes), después las potencias, luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y, al final, sumas y restas.
Más ejercicios de Matemáticas
Para seguir:
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