Ejercicios y Problemas Resueltos de MRU y MRUA Física y Química 4 ESO

Por Rocky Ejercicios 4 ESO 0 comentarios

Ejercicios y problemas de MRU y MRUA de Física y Química de 4º de ESO resueltos paso a paso. En el MRU (movimiento rectilíneo uniforme) la velocidad es constante; en el MRUA (uniformemente acelerado), lo constante es la aceleración. Hay ejercicios de velocidad y distancia, de encuentro y alcance, de arrancar y frenar, de caída libre y de gráficas. Todo en unidades del SI.

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1 Ejercicios de MRU y MRUA para 4º de ESO con soluciones

1.1 1. MRU: velocidad constante

1.2 2. Encuentro y alcance

1.3 3. MRUA: aceleración constante

1.4 4. Caída libre y lanzamiento vertical

1.5 5. Gráficas

2 Fórmulas del MRU y el MRUA

3 Dudas frecuentes

3.1 ¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?

3.2 ¿Por qué todos los cuerpos caen igual en caída libre?

4 Más ejercicios de Física y Química

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Ejercicios de MRU y MRUA para 4º de ESO con soluciones

1. MRU: velocidad constante

Ecuación: x = x₀ + v · t. Si se parte del origen, distancia = velocidad · tiempo.

1Un tren tarda 2 h 30 min en hacer 300 km sin cambiar de velocidad. ¿A cuántos km/h va? Exprésalo también en m/s.

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v = 300 km / 2,5 h = 120 km/h. En m/s: 120 / 3,6 ≈ 33,3 m/s.

2Una corredora mantiene 5 m/s durante 12 minutos. ¿Qué distancia recorre?

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12 min = 720 s. d = 5 · 720 = 3600 m (3,6 km).

3La posición de un móvil es x = 50 + 20t (en metros y segundos). ¿Dónde está a los 8 s? ¿Cuándo pasa por x = 450 m?

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· x(8) = 50 + 20 · 8 = 210 m.
· 450 = 50 + 20t → t = 20 s.
Sale a 50 m del origen con velocidad de 20 m/s.

2. Encuentro y alcance

4Entre dos ciudades hay 300 km. A las 9:00 parte un coche de cada una, a 70 km/h y a 80 km/h, por la misma carretera y en sentidos contrarios. ¿Cuándo y dónde se cruzan?

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Se acercan a 70 + 80 = 150 km/h: t = 300 / 150 = 2 h, es decir, a las 11:00.
El primero ha recorrido 70 · 2 = 140 km desde su ciudad (y el otro, 160 km).

5Un camión sale a 90 km/h. Una hora después sale del mismo punto un coche a 120 km/h por la misma carretera. ¿Cuándo lo alcanza?

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Con t desde que sale el camión: 90t = 120(t − 1) → 30t = 120 → t = 4 h.
Lo alcanza 4 h después de salir el camión (3 h después de salir el coche), a 360 km.

3. MRUA: aceleración constante

v = v₀ + at · x = x₀ + v₀t + ½ at² · y, sin tiempo, v² = v₀² + 2ad.

6Una moto arranca desde parada con una aceleración de 2,5 m/s² durante 8 s. ¿Qué velocidad alcanza y qué distancia recorre?

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v = 0 + 2,5 · 8 = 20 m/s (72 km/h).
d = ½ · 2,5 · 8² = 80 m.

7Un coche va a 90 km/h y frena con una deceleración de 5 m/s². ¿Cuánto tarda en pararse y qué distancia necesita?

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90 km/h = 25 m/s. Tiempo: 0 = 25 − 5t → t = 5 s.
Distancia: d = 25² / (2 · 5) = 62,5 m.

8Un móvil pasa de 10 m/s a 30 m/s en 4 s. Calcula su aceleración y la distancia recorrida.

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a = (30 − 10) / 4 = 5 m/s².
d = 10 · 4 + ½ · 5 · 4² = 40 + 40 = 80 m.

9Un avión necesita alcanzar 30 m/s para despegar y la pista útil mide 150 m. ¿Qué aceleración mínima necesita, si parte del reposo?

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Sin tiempo: v² = 2ad → 30² = 2 · a · 150 → a = 900 / 300 = 3 m/s².

4. Caída libre y lanzamiento vertical

Es un MRUA con la aceleración de la gravedad, g = 9,8 m/s², hacia abajo. Se desprecia el rozamiento con el aire.

10Se deja caer una pelota desde 45 m de altura. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y con qué velocidad llega?

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45 = ½ · 9,8 · t² → t = √(90 / 9,8) ≈ 3,03 s.
v = 9,8 · 3,03 ≈ 29,7 m/s.

11Se lanza una piedra hacia arriba a 19,6 m/s. ¿Qué altura máxima alcanza y cuánto tarda en volver a la mano?

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Arriba la velocidad es 0: t = 19,6 / 9,8 = 2 s de subida. h = 19,6² / (2 · 9,8) = 19,6 m.
Baja en otros 2 s: vuelve a los 4 s.

5. Gráficas

12En una gráfica velocidad-tiempo, la velocidad pasa en línea recta de 0 a 20 m/s entre 0 y 10 s. ¿Qué movimiento es, qué aceleración tiene y qué distancia recorre?

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Una recta inclinada en v-t es un MRUA. a = pendiente = 20 / 10 = 2 m/s².
Distancia = área bajo la gráfica (un triángulo) = ½ · 10 · 20 = 100 m.

13¿Qué movimiento representa cada gráfica? (a) x-t: una recta inclinada · (b) x-t: una parábola · (c) v-t: una recta horizontal · (d) v-t: una recta que baja hasta cero.

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(a) MRU (la posición crece lo mismo cada segundo) · (b) MRUA · (c) MRU (velocidad constante) · (d) MRUA de frenado hasta pararse.

Fórmulas del MRU y el MRUA

Las ecuaciones que se usan en esta página:

Movimiento	Velocidad	Posición
MRU	v constante	x = x₀ + vt
MRUA	v = v₀ + at	x = x₀ + v₀t + ½at²
MRUA sin tiempo	v² = v₀² + 2ad	—
Caída libre	v = gt	h = ½gt²

Signos: elige un sentido positivo y respétalo. Si un coche frena, su aceleración es negativa respecto a su velocidad: a = −5 m/s².

Dudas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?

En el MRU la velocidad no cambia y recorre distancias iguales en tiempos iguales. En el MRUA la velocidad cambia lo mismo cada segundo (aceleración constante), así que recorre cada segundo más (o menos) que el anterior.

¿Por qué todos los cuerpos caen igual en caída libre?

Porque, sin aire, la aceleración de la gravedad es la misma para todos: 9,8 m/s². Una pluma cae más despacio solo por el rozamiento con el aire; en el vacío caería a la vez que una piedra.

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Para seguir:

4º ESOLeyes de Newton 1º BachilleratoTiro parabólico 2º ESOFactores de conversión

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Además de los ejercicios de esta página, puedes abrir o descargar el cuaderno de Física y Química de 4º de ESO: reúne los temas del curso con su teoría y sus soluciones. Lo hemos escrito en Solucionario.es; no es el libro de ninguna editorial ni su solucionario oficial.

Material: propio de Solucionario.es, 24 páginas
Contenido: 44 ejercicios resueltos y la teoría de los 12 temas del curso
Acceso: gratuito, sin registro y sin esperas

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