Ejercicios y Problemas Resueltos de Áreas y Perímetros Matemáticas 6 Primaria

Ejercicios y problemas de áreas y perímetros de 6º de Primaria resueltos paso a paso. El perímetro es lo que mide el borde de una figura (se suma lo que miden sus lados) y el área es lo que ocupa por dentro (se mide en cm², m²…). Hay un bloque para cada figura: triángulo, trapecio, rombo, cuadrado y rectángulo, romboide, polígonos regulares y círculo, y al final figuras compuestas y problemas.

Ejercicios de áreas y perímetros para 6º de Primaria con soluciones

1. El área del triángulo

Área = base · altura / 2. La altura es la línea perpendicular desde el vértice hasta la base.

1¿Cuánto ocupa un triángulo cuya base mide 12 cm y cuya altura mide 7 cm?

Ver solución
Área = 12 · 7 / 2 = 42 cm². Se divide entre 2 porque el triángulo es la mitad de un rectángulo de 12 por 7.

2Los lados de un triángulo miden 6 cm, 8 cm y 10 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Ver solución
Perímetro = 6 + 8 + 10 = 24 cm. Para el perímetro no hace falta la altura: solo los lados.

2. El área del trapecio

Área = (base mayor + base menor) · altura / 2.



3La base mayor de un trapecio mide 12 cm, la menor 8 cm, y la distancia entre ellas es 5 cm. Calcula su área.

Ver solución
Área = (12 + 8) · 5 / 2 = 20 · 5 / 2 = 50 cm².

3. El área del rombo y del romboide

Rombo: área = diagonal mayor · diagonal menor / 2. Romboide: área = base · altura.

4Las diagonales de un rombo miden 16 cm y 10 cm. ¿Cuál es su área?

Ver solución
Área = 16 · 10 / 2 = 80 cm².

5Un romboide tiene 9 cm de base y 4 cm de altura. Calcula su área.

Ver solución
Área = 9 · 4 = 36 cm². Es como un rectángulo «inclinado»: se usa la altura, no el lado inclinado.

4. Cuadrado y rectángulo

6Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de 7 cm de lado y de un rectángulo de 12 cm por 5 cm.

Ver solución
· Cuadrado: perímetro = 4 · 7 = 28 cm; área = 7 · 7 = 49 cm².
· Rectángulo: perímetro = 12 + 5 + 12 + 5 = 34 cm; área = 12 · 5 = 60 cm².

7Un cuadrado tiene 81 cm² de área. ¿Cuánto mide su lado? Un rectángulo de 48 cm² tiene 8 cm de base: ¿cuánto mide su altura?

Ver solución
· Lado · lado = 81 → lado = 9 cm (9 · 9 = 81).
· 8 · altura = 48 → altura = 48 : 8 = 6 cm.

5. Polígonos regulares y círculo

Polígono regular: área = perímetro · apotema / 2. Círculo: longitud = 2 · π · r y área = π · r², con π ≈ 3,14.

8Un hexágono regular tiene 6 cm de lado y 5,2 cm de apotema. Calcula su perímetro y su área.

Ver solución
Perímetro = 6 · 6 = 36 cm. Área = 36 · 5,2 / 2 = 93,6 cm².

9Calcula la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de 5 cm de radio.

Ver solución
Longitud = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm. Área = 3,14 · 5 · 5 = 78,5 cm².

6. Figuras compuestas y problemas

10El dibujo de una casa está formado por un rectángulo de 10 cm por 6 cm y, encima, un triángulo de 10 cm de base y 4 cm de altura. ¿Cuál es su área total?

Ver solución
Se calculan por separado y se suman: rectángulo 10 · 6 = 60 cm²; triángulo 10 · 4 / 2 = 20 cm². Total: 80 cm².

11Una habitación mide 4 m por 3,5 m. ¿Cuántas baldosas de 0,25 m² hacen falta para cubrir el suelo?

Ver solución
Área = 4 · 3,5 = 14 m². Baldosas = 14 : 0,25 = 56 baldosas.

12Se quiere vallar un huerto rectangular de 15 m por 8 m. La valla cuesta 6 € el metro. ¿Cuánto cuesta?

Ver solución
Lo que se valla es el borde: perímetro = 2 · 15 + 2 · 8 = 46 m. Coste = 46 · 6 = 276 €.

13Hay que pintar una pared de 5 m de largo y 2,6 m de alto que tiene una ventana de 1,2 m por 1 m. ¿Cuántos metros cuadrados se pintan?

Ver solución
Pared: 5 · 2,6 = 13 m². Ventana: 1,2 · 1 = 1,2 m². Se pintan 13 − 1,2 = 11,8 m².

Fórmulas de áreas y perímetros

Las que se usan en 6º de Primaria:

FiguraÁreaPerímetro
Cuadradolado · lado4 · lado
Rectángulobase · altura2 · base + 2 · altura
Triángulobase · altura / 2suma de los tres lados
RomboD · d / 24 · lado
Romboidebase · alturasuma de los cuatro lados
Trapecio(B + b) · altura / 2suma de los cuatro lados
Polígono regularperímetro · apotema / 2número de lados · lado
Círculoπ · r²2 · π · r
Las unidades: el perímetro se da en cm o m; el área, en cm² o m². Si te piden metros cuadrados y los datos están en centímetros, pásalos antes a metros.

Dudas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?

El perímetro es la longitud del borde (lo que mediría una cuerda alrededor de la figura); el área es la superficie de dentro (lo que se cubriría de pintura). Dos figuras con el mismo perímetro pueden tener áreas distintas.

¿Por qué el área del triángulo se divide entre 2?

Porque cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo (o de un romboide) con su misma base y su misma altura.

Más ejercicios de Matemáticas

Para seguir:

Más ejercicios de Matemáticas de 6º de Primaria en PDF

Además de los ejercicios de esta página, puedes abrir o descargar el cuaderno de Matemáticas de 6º de Primaria: reúne los temas del curso con su teoría y sus soluciones. Lo hemos escrito en Solucionario.es; no es el libro de ninguna editorial ni su solucionario oficial.

  • Material: propio de Solucionario.es, 17 páginas
  • Contenido: 40 ejercicios resueltos y la teoría de los 12 temas del curso
  • Acceso: gratuito, sin registro y sin esperas