Ejercicios y Problemas Resueltos de Áreas y Perímetros Matemáticas 6 Primaria
Ejercicios y problemas de áreas y perímetros de 6º de Primaria resueltos paso a paso. El perímetro es lo que mide el borde de una figura (se suma lo que miden sus lados) y el área es lo que ocupa por dentro (se mide en cm², m²…). Hay un bloque para cada figura: triángulo, trapecio, rombo, cuadrado y rectángulo, romboide, polígonos regulares y círculo, y al final figuras compuestas y problemas.
Ejercicios de áreas y perímetros para 6º de Primaria con soluciones
1. El área del triángulo
Área = base · altura / 2. La altura es la línea perpendicular desde el vértice hasta la base.
1¿Cuánto ocupa un triángulo cuya base mide 12 cm y cuya altura mide 7 cm?
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2Los lados de un triángulo miden 6 cm, 8 cm y 10 cm. ¿Cuál es su perímetro?
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2. El área del trapecio
Área = (base mayor + base menor) · altura / 2.
3La base mayor de un trapecio mide 12 cm, la menor 8 cm, y la distancia entre ellas es 5 cm. Calcula su área.
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3. El área del rombo y del romboide
Rombo: área = diagonal mayor · diagonal menor / 2. Romboide: área = base · altura.
4Las diagonales de un rombo miden 16 cm y 10 cm. ¿Cuál es su área?
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5Un romboide tiene 9 cm de base y 4 cm de altura. Calcula su área.
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4. Cuadrado y rectángulo
6Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de 7 cm de lado y de un rectángulo de 12 cm por 5 cm.
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· Rectángulo: perímetro = 12 + 5 + 12 + 5 = 34 cm; área = 12 · 5 = 60 cm².
7Un cuadrado tiene 81 cm² de área. ¿Cuánto mide su lado? Un rectángulo de 48 cm² tiene 8 cm de base: ¿cuánto mide su altura?
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· 8 · altura = 48 → altura = 48 : 8 = 6 cm.
5. Polígonos regulares y círculo
Polígono regular: área = perímetro · apotema / 2. Círculo: longitud = 2 · π · r y área = π · r², con π ≈ 3,14.
8Un hexágono regular tiene 6 cm de lado y 5,2 cm de apotema. Calcula su perímetro y su área.
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9Calcula la longitud de la circunferencia y el área de un círculo de 5 cm de radio.
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6. Figuras compuestas y problemas
10El dibujo de una casa está formado por un rectángulo de 10 cm por 6 cm y, encima, un triángulo de 10 cm de base y 4 cm de altura. ¿Cuál es su área total?
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11Una habitación mide 4 m por 3,5 m. ¿Cuántas baldosas de 0,25 m² hacen falta para cubrir el suelo?
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12Se quiere vallar un huerto rectangular de 15 m por 8 m. La valla cuesta 6 € el metro. ¿Cuánto cuesta?
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13Hay que pintar una pared de 5 m de largo y 2,6 m de alto que tiene una ventana de 1,2 m por 1 m. ¿Cuántos metros cuadrados se pintan?
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Fórmulas de áreas y perímetros
Las que se usan en 6º de Primaria:
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Cuadrado | lado · lado | 4 · lado |
| Rectángulo | base · altura | 2 · base + 2 · altura |
| Triángulo | base · altura / 2 | suma de los tres lados |
| Rombo | D · d / 2 | 4 · lado |
| Romboide | base · altura | suma de los cuatro lados |
| Trapecio | (B + b) · altura / 2 | suma de los cuatro lados |
| Polígono regular | perímetro · apotema / 2 | número de lados · lado |
| Círculo | π · r² | 2 · π · r |
Dudas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?
El perímetro es la longitud del borde (lo que mediría una cuerda alrededor de la figura); el área es la superficie de dentro (lo que se cubriría de pintura). Dos figuras con el mismo perímetro pueden tener áreas distintas.
¿Por qué el área del triángulo se divide entre 2?
Porque cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo (o de un romboide) con su misma base y su misma altura.
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Para seguir:
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