Ejercicios Resueltos de Porcentajes Matemáticas 2 ESO
Ejercicios de porcentajes de 2º de ESO resueltos paso a paso: cómo calcular porcentajes (el tanto por ciento de una cantidad, qué porcentaje es una parte y cuál era el total), aumentos y descuentos, el IVA, porcentajes encadenados, interés simple y problemas. Al lado de cada cálculo está el atajo con el número decimal.
Ejercicios de porcentajes para 2º de ESO con soluciones
1. El porcentaje de un número
El r % de una cantidad es (r / 100) · cantidad. Atajo: el 15 % es multiplicar por 0,15.
1Calcula: el 15 % de 80 · el 35 % de 260 · el 8 % de 1250.
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· 0,35 · 260 = 91.
· 0,08 · 1250 = 100.
2Calcula de cabeza: el 50 %, el 25 % y el 10 % de 360.
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· 25 % = la cuarta parte = 90.
· 10 % = dividir entre 10 = 36.
2. Qué porcentaje es
Porcentaje = (parte / total) · 100.
3¿Qué porcentaje es 18 de 72? ¿Y 45 de 60?
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· 45 / 60 = 0,75 → 75 %.
4De los 40 alumnos de un curso, 12 van al instituto en autobús. ¿Qué porcentaje es?
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3. Calcular el total
5El 30 % de una cantidad es 24. ¿Cuál es la cantidad?
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Comprobación: el 30 % de 80 es 24 ✓.
4. Aumentos y descuentos
Para subir un r % se multiplica por (1 + r/100); para bajarlo, por (1 − r/100). Ese número es el índice de variación.
6Una bicicleta cuesta 85 € y sube un 12 %. ¿Cuál es su nuevo precio?
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7Un juego de 64 € tiene un descuento del 25 %. ¿Cuánto se paga?
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8Tras una rebaja del 15 %, Andrés ha pagado 34 € por una camiseta. ¿Cuánto costaba antes?
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⚠ No vale sumar el 15 % de 34: daría 39,10 €.
9El precio de la entrada de un parque pasa de 50 € a 42 €. ¿Qué porcentaje ha bajado?
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5. El IVA
10Un patinete cuesta 150 € sin IVA. ¿Cuánto cuesta con el 21 % de IVA?
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11Una factura con el 21 % de IVA incluido es de 121 €. ¿Cuál era el precio sin IVA?
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6. Porcentajes encadenados e interés simple
12Un ordenador de 500 € sube un 20 % y después baja un 20 %. ¿Vuelve a su precio?
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No vuelve: ha bajado un 4 %, porque el 20 % de la bajada se calcula sobre un precio mayor.
13Un pueblo tiene 8000 habitantes y crece un 5 % cada año. ¿Cuántos tendrá dentro de 2 años?
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14Se ingresan 3000 € al 2 % de interés simple anual durante 5 años. ¿Cuánto se gana?
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15En un examen se presentan 25 alumnos y aprueba el 60 %. ¿Cuántos suspenden?
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Cómo calcular porcentajes: resumen
Las tres preguntas que puede hacer un problema:
| Qué te piden | Cómo se calcula | Ejemplo |
|---|---|---|
| El % de una cantidad | cantidad · r/100 | 20 % de 50 = 10 |
| Qué % es una parte | parte / total · 100 | 10 de 50 = 20 % |
| El total | parte / (r/100) | si el 20 % es 10, el total es 50 |
| Aumento del r % | · (1 + r/100) | 50 + 20 % = 50 · 1,2 = 60 |
| Descuento del r % | · (1 − r/100) | 50 − 20 % = 50 · 0,8 = 40 |
Dudas frecuentes
¿Cómo se calcula un porcentaje rápidamente?
Pasando el porcentaje a decimal y multiplicando: el 7 % de 300 es 0,07 · 300 = 21. Para el 10 %, se divide entre 10; para el 5 %, la mitad del 10 %; para el 1 %, se divide entre 100.
¿Por qué subir un 20 % y bajar un 20 % no deja el mismo precio?
Porque cada porcentaje se calcula sobre una cantidad distinta: la bajada se aplica al precio ya subido. En general, se multiplican los índices: 1,2 · 0,8 = 0,96.
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