Ejercicios Resueltos de Porcentajes Matemáticas 2 ESO

Ejercicios de porcentajes de 2º de ESO resueltos paso a paso: cómo calcular porcentajes (el tanto por ciento de una cantidad, qué porcentaje es una parte y cuál era el total), aumentos y descuentos, el IVA, porcentajes encadenados, interés simple y problemas. Al lado de cada cálculo está el atajo con el número decimal.

Ejercicios de porcentajes para 2º de ESO con soluciones

1. El porcentaje de un número

El r % de una cantidad es (r / 100) · cantidad. Atajo: el 15 % es multiplicar por 0,15.

1Calcula: el 15 % de 80 · el 35 % de 260 · el 8 % de 1250.

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· 0,15 · 80 = 12.
· 0,35 · 260 = 91.
· 0,08 · 1250 = 100.

2Calcula de cabeza: el 50 %, el 25 % y el 10 % de 360.

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· 50 % = la mitad = 180.
· 25 % = la cuarta parte = 90.
· 10 % = dividir entre 10 = 36.

2. Qué porcentaje es

Porcentaje = (parte / total) · 100.



3¿Qué porcentaje es 18 de 72? ¿Y 45 de 60?

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· 18 / 72 = 0,25 → 25 %.
· 45 / 60 = 0,75 → 75 %.

4De los 40 alumnos de un curso, 12 van al instituto en autobús. ¿Qué porcentaje es?

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12 / 40 = 0,3 → 30 %.

3. Calcular el total

5El 30 % de una cantidad es 24. ¿Cuál es la cantidad?

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Total = parte / 0,30 = 24 / 0,3 = 80.
Comprobación: el 30 % de 80 es 24 ✓.

4. Aumentos y descuentos

Para subir un r % se multiplica por (1 + r/100); para bajarlo, por (1 − r/100). Ese número es el índice de variación.

6Una bicicleta cuesta 85 € y sube un 12 %. ¿Cuál es su nuevo precio?

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Índice de variación: 1,12. 85 · 1,12 = 95,20 €.

7Un juego de 64 € tiene un descuento del 25 %. ¿Cuánto se paga?

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Se paga el 75 %: 64 · 0,75 = 48 €.

8Tras una rebaja del 15 %, Andrés ha pagado 34 € por una camiseta. ¿Cuánto costaba antes?

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Ha pagado el 85 %: precio · 0,85 = 34 → precio = 34 / 0,85 = 40 €.
⚠ No vale sumar el 15 % de 34: daría 39,10 €.

9El precio de la entrada de un parque pasa de 50 € a 42 €. ¿Qué porcentaje ha bajado?

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Índice de variación = 42 / 50 = 0,84. Como 1 − 0,84 = 0,16, ha bajado un 16 %.

5. El IVA

10Un patinete cuesta 150 € sin IVA. ¿Cuánto cuesta con el 21 % de IVA?

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150 · 1,21 = 181,50 €.

11Una factura con el 21 % de IVA incluido es de 121 €. ¿Cuál era el precio sin IVA?

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Precio · 1,21 = 121 → precio = 121 / 1,21 = 100 €. El IVA eran 21 €.

6. Porcentajes encadenados e interés simple

12Un ordenador de 500 € sube un 20 % y después baja un 20 %. ¿Vuelve a su precio?

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Índice total = 1,20 · 0,80 = 0,96 → 500 · 0,96 = 480 €.
No vuelve: ha bajado un 4 %, porque el 20 % de la bajada se calcula sobre un precio mayor.

13Un pueblo tiene 8000 habitantes y crece un 5 % cada año. ¿Cuántos tendrá dentro de 2 años?

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8000 · 1,05 · 1,05 = 8000 · 1,1025 = 8820 habitantes.

14Se ingresan 3000 € al 2 % de interés simple anual durante 5 años. ¿Cuánto se gana?

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Interés = capital · rédito · tiempo = 3000 · 0,02 · 5 = 300 €. Al final hay 3300 €.

15En un examen se presentan 25 alumnos y aprueba el 60 %. ¿Cuántos suspenden?

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Aprueban 0,6 · 25 = 15; suspenden 25 − 15 = 10 (también: el 40 % de 25).

Cómo calcular porcentajes: resumen

Las tres preguntas que puede hacer un problema:

Qué te pidenCómo se calculaEjemplo
El % de una cantidadcantidad · r/10020 % de 50 = 10
Qué % es una parteparte / total · 10010 de 50 = 20 %
El totalparte / (r/100)si el 20 % es 10, el total es 50
Aumento del r %· (1 + r/100)50 + 20 % = 50 · 1,2 = 60
Descuento del r %· (1 − r/100)50 − 20 % = 50 · 0,8 = 40
Cuidado con el precio original: si ya está rebajado o con IVA, se divide entre el índice de variación; no se suma ni se resta el porcentaje.

Dudas frecuentes

¿Cómo se calcula un porcentaje rápidamente?

Pasando el porcentaje a decimal y multiplicando: el 7 % de 300 es 0,07 · 300 = 21. Para el 10 %, se divide entre 10; para el 5 %, la mitad del 10 %; para el 1 %, se divide entre 100.

¿Por qué subir un 20 % y bajar un 20 % no deja el mismo precio?

Porque cada porcentaje se calcula sobre una cantidad distinta: la bajada se aplica al precio ya subido. En general, se multiplican los índices: 1,2 · 0,8 = 0,96.

Más ejercicios de Matemáticas

Para seguir:

Más ejercicios de Matemáticas de 2º de ESO en PDF

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  • Material: propio de Solucionario.es, 17 páginas
  • Contenido: 45 ejercicios resueltos y la teoría de los 12 temas del curso
  • Acceso: gratuito, sin registro y sin esperas