Ejercicios Resueltos de Notación Científica Matemáticas 3 ESO

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Ejercicios de notación científica de 3º de ESO resueltos paso a paso. Un número en notación científica tiene la forma a · 10n, con 1 ≤ a < 10: por ejemplo, 150 000 000 = 1,5 · 108. Sirve para escribir números muy grandes y muy pequeños. Hay ejercicios para pasar a notación científica y al revés, de operaciones (multiplicar, dividir, sumar y restar) y problemas de ciencia.

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1 Ejercicios de notación científica para 3º de ESO con soluciones
1.1 1. Números grandes
1.2 2. Números pequeños
1.3 3. De notación científica a número decimal
1.4 4. Multiplicar y dividir
1.5 5. Sumar y restar
1.6 6. Ordenar y problemas
2 Operaciones con notación científica: resumen
3 Dudas frecuentes
3.1 ¿Qué es la notación científica? 10 ejemplos
3.2 ¿Por qué el exponente es negativo en los números pequeños?
4 Más ejercicios de Matemáticas
5 Más ejercicios de Matemáticas de 3º de ESO en PDF

Ejercicios de notación científica para 3º de ESO con soluciones

1. Números grandes

Se pone la coma detrás de la primera cifra y se cuentan los lugares que se ha movido: ese es el exponente (positivo).

1Escribe en notación científica: 150 000 000 · 6 020 000 · 93 000.

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· 150 000 000 → la coma se mueve 8 lugares → 1,5 · 108.
· 6 020 000 → 6,02 · 106.
· 93 000 → 9,3 · 104.

2. Números pequeños

Si el número es menor que 1, la coma se mueve a la derecha hasta pasar la primera cifra distinta de cero, y el exponente es negativo.

2¿Cuánto es en notación científica 0,005? ¿Y 0,0003?

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· 0,005 → la coma se mueve 3 lugares → 5 · 10−3.
· 0,0003 → 4 lugares → 3 · 10−4.


3Escribe en notación científica: 0,0008 · 0,1 · 0,00005.

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· 0,0008 = 8 · 10−4.
· 0,1 = 1 · 10−1.
· 0,00005 = 5 · 10−5.

4Expresa en notación científica 0,0002077 y 0,000000045.

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· 0,0002077 = 2,077 · 10−4 (se conservan todas las cifras significativas).
· 0,000000045 = 4,5 · 10−8.

3. De notación científica a número decimal

5Escribe en forma decimal: 3,7 · 105 · 8,1 · 10−6.

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· 3,7 · 105: la coma 5 lugares a la derecha → 370 000.
· 8,1 · 10−6: la coma 6 lugares a la izquierda → 0,0000081.

6Estos números no están bien escritos en notación científica. Corrígelos: 45 · 103 · 0,8 · 10−2.

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La parte decimal debe estar entre 1 y 10:
· 45 · 103 = 4,5 · 101 · 103 = 4,5 · 104.
· 0,8 · 10−2 = 8 · 10−1 · 10−2 = 8 · 10−3.

4. Multiplicar y dividir

Se multiplican (o dividen) los números y se suman (o restan) los exponentes. Al final se ajusta para que quede entre 1 y 10.

7Calcula: (3,2 · 105) · (2,5 · 10−3).

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3,2 · 2,5 = 8 y 105 + (−3) = 102. Resultado: 8 · 102 = 800.

8Calcula: (8,4 · 107) : (2,1 · 10−2).

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8,4 : 2,1 = 4 y 107 − (−2) = 109. Resultado: 4 · 109.

9Calcula y da el resultado en notación científica: (6 · 104) · (5 · 103).

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6 · 5 = 30 y 104+3 = 107: 30 · 107. Como 30 no está entre 1 y 10, se ajusta: 30 = 3 · 101 → 3 · 108.

5. Sumar y restar

Para sumar o restar, los dos números tienen que tener el mismo exponente: se cambia uno de ellos.

10Calcula: 4,5 · 106 + 3,2 · 105.

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Se pasa el segundo a 106: 3,2 · 105 = 0,32 · 106.
4,5 + 0,32 = 4,82 → 4,82 · 106.

11Calcula: 7,1 · 10−4 − 2,6 · 10−5.

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2,6 · 10−5 = 0,26 · 10−4. 7,1 − 0,26 = 6,84 → 6,84 · 10−4.

6. Ordenar y problemas

12Ordena de menor a mayor: 3 · 10−2 · 2,5 · 10−3 · 4 · 10−2 · 9 · 10−4.

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Primero se mira el exponente (cuanto más negativo, más pequeño) y, si es igual, el número:
9 · 10−4 < 2,5 · 10−3 < 3 · 10−2 < 4 · 10−2.

13La luz recorre 3 · 105 km cada segundo y el Sol está a 1,5 · 108 km de la Tierra. ¿Cuánto tarda su luz en llegarnos?

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tiempo = distancia / velocidad = (1,5 · 108) : (3 · 105) = 0,5 · 103 = 500 s, unos 8 minutos y 20 segundos.

14La masa de la Tierra es 5,97 · 1024 kg y la de la Luna, 7,35 · 1022 kg. ¿Cuántas veces mayor es la de la Tierra?

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(5,97 · 1024) : (7,35 · 1022) ≈ 0,812 · 102 ≈ 81 veces.

15En 18 g de agua hay 6,02 · 1023 moléculas. ¿Cuántas hay en 36 g?

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El doble: 2 · 6,02 · 1023 = 12,04 · 1023 = 1,204 · 1024 moléculas.

16La calculadora muestra «1.5E8» y «4.2E-5». ¿Qué números son?

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La «E» significa «por 10 elevado a»: 1.5E8 = 1,5 · 108 y 4.2E-5 = 4,2 · 10−5.

Operaciones con notación científica: resumen

Qué se hace en cada caso:

OperaciónCon los númerosCon los exponentes
Multiplicarse multiplicanse suman
Dividirse dividense restan
Sumar / restarse suman o restanantes hay que igualarlos
Ajustarsi no queda entre 1 y 10, se corre la comase suma o resta 1 por cada lugar
Regla rápida: número grande → exponente positivo; número menor que 1 → exponente negativo. El exponente cuenta los lugares que se mueve la coma.

Dudas frecuentes

¿Qué es la notación científica? 10 ejemplos

Una forma de escribir los números como un número entre 1 y 10 por una potencia de 10. Ejemplos: 5000 = 5 · 103; 72 000 = 7,2 · 104; 1 000 000 = 106; 340 = 3,4 · 102; 12,5 = 1,25 · 101; 0,04 = 4 · 10−2; 0,0061 = 6,1 · 10−3; 0,7 = 7 · 10−1; 0,00009 = 9 · 10−5; 0,000123 = 1,23 · 10−4.

¿Por qué el exponente es negativo en los números pequeños?

Porque 10−3 significa 1/1000. Así, 5 · 10−3 = 5/1000 = 0,005: el exponente negativo indica cuántas veces se divide entre 10.

Más ejercicios de Matemáticas

Para seguir:

1º ESOPotencias y raíces3º ESOMatemáticas, todos los temas2º ESOFactores de conversión

Más ejercicios de Matemáticas de 3º de ESO en PDF

Además de los ejercicios de esta página, puedes abrir o descargar el cuaderno de Matemáticas de 3º de ESO: reúne los temas del curso con su teoría y sus soluciones. Lo hemos escrito en Solucionario.es; no es el libro de ninguna editorial ni su solucionario oficial.

  • Material: propio de Solucionario.es, 22 páginas
  • Contenido: 46 ejercicios resueltos y la teoría de los 13 temas del curso
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