Ejercicios Resueltos de Estadística Matemáticas 2 ESO
Ejercicios de estadística de 2º de ESO resueltos paso a paso: media, mediana y moda, rango, tablas de frecuencias (absoluta, relativa y acumulada) y problemas. Cada medida responde a una pregunta distinta: la media reparte por igual, la mediana es el valor del centro y la moda el más repetido.
Ejercicios de estadística para 2º de ESO con soluciones
1. Tipos de variable
Una variable es lo que se estudia en cada individuo. Puede ser un número (cuantitativa) o una cualidad (cualitativa).
1Clasifica estas variables: color de ojos, número de hermanos, estatura, deporte favorito y temperatura.
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· Cuantitativas discretas (valores sueltos): número de hermanos.
· Cuantitativas continuas (cualquier valor de un intervalo): estatura, temperatura.
2. Media, mediana y moda
Media: suma de los datos / número de datos. Mediana: el valor central con los datos ordenados. Moda: el valor que más se repite.
2Las temperaturas máximas de cinco días fueron 12, 15, 9, 14 y 10 °C. Calcula la media.
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3Calcula la mediana de 3, 8, 5, 12 y 7.
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4Calcula la mediana de 2, 9, 4, 7, 10 y 6.
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5Goles marcados en ocho partidos: 0, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 2. ¿Cuál es la moda? ¿Y la de 5, 6, 6, 8, 8, 9?
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· El 6 y el 8 aparecen dos veces cada uno: hay dos modas, 6 y 8 (distribución bimodal).
6Calcula el rango de 18, 25, 21, 30 y 16.
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3. Tablas de frecuencias
Frecuencia absoluta (f): cuántas veces sale cada valor. Relativa (fr): absoluta / total. Acumulada (F): suma de las absolutas hasta ese valor.
7Se pregunta a 20 alumnos cuántos hermanos tienen: 4 dicen 0, 9 dicen 1, 5 dicen 2 y 2 dicen 3. Haz la tabla de frecuencias con la relativa, la acumulada y el porcentaje.
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Hermanos 1: f = 9, fr = 0,45, F = 13, 45 %.
Hermanos 2: f = 5, fr = 0,25, F = 18, 25 %.
Hermanos 3: f = 2, fr = 0,10, F = 20, 10 %.
Comprobación: las relativas suman 1 y la última acumulada es el total (20).
8Con la tabla anterior, calcula la media, la moda y la mediana del número de hermanos.
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Moda = 1 (la mayor frecuencia, 9).
Mediana: con 20 datos, los centrales son el 10.º y el 11.º; la acumulada llega a 13 en el valor 1, así que los dos valen 1: mediana = 1.
4. Problemas de estadística
9La nota final de una asignatura es el examen (40 %), el trabajo (30 %) y el proyecto (30 %). Alicia saca un 6, un 8 y un 9. ¿Cuál es su nota?
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10La media de cuatro números es 7. Tres de ellos son 5, 8 y 6. ¿Cuál es el cuarto?
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11En una tienda, cuatro empleados cobran 1.200, 1.300, 1.250 y 1.350 € y el dueño, 6.000 €. Calcula la media y la mediana. ¿Cuál representa mejor el sueldo habitual?
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Representa mejor la mediana: la media se dispara por un solo valor extremo, y nadie salvo el dueño cobra más de 1.350 €.
12Un paso más: calcula la desviación típica de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9.
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Varianza = 32 / 8 = 4. Desviación típica = √4 = 2. Indica que, de media, los datos se separan 2 unidades de la media.
Media, mediana y moda: resumen
Cómo se calcula cada medida:
| Medida | Cómo se calcula | Qué dice |
|---|---|---|
| Media | suma de datos / número de datos | el reparto a partes iguales |
| Mediana | el valor central de los datos ordenados | la mitad está por debajo |
| Moda | el valor más repetido | lo más frecuente |
| Rango | mayor − menor | lo separados que están |
Dudas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y relativa?
La absoluta es cuántas veces aparece un valor (9 alumnos tienen un hermano). La relativa es esa cantidad dividida entre el total (9 / 20 = 0,45), y multiplicada por 100 da el porcentaje (45 %).
¿Cuándo es mejor la mediana que la media?
Cuando hay valores muy extremos: sueldos, precios de casas, tiempos de espera. La media se deja arrastrar por ellos; la mediana no.
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